0 引言
    开关电源的输出是直流输入电压、占空比和负载的函数。在开关电源设计中，反馈系统的设计目标是无论输入电压、占空比和负载如何变化，输出电压总在特定的范围内，并具有良好的动态响应性能。
    电流模式的开关电源有连续电流模式(CCM)和不连续电流模式(DCM)两种工作模式。连续电流模式由于有右半平面零点的作用，反馈环在负载电流增加时输出电压有下降趋势，经若干周期后最终校正输出电压，可能造成系统不稳定。因此在设计反馈环时要特别注意避开右半平面零点频率。
    当反激式开关电源工作在连续电流模式时，在最低输入电压和最重负载的工况下右半平面零点的频率最低，并且当输入电压升高时，传递函数的增益变化不明显。当由于输入电压增加或负载减小，开关电源从连续模式进入到不连续模式时，右半平面零点消失从而使得系统稳定。因此，在低输入电压和重输出负载的情况下，设计反馈环路补偿使得整个系统的传递函数留有足够的相位裕量和增益裕量，则开关电源无论在何种模式下都能稳定工作。

1 反激式开关电源典型设计
    图l是为变频器设计的反激式开关电源的典型电路，主要包括交流输入整流电路，反激式开关电源功率级电路(有PWM控制器、MOS管、变压器及整流二极管组成)，RCD缓冲电路和反馈网络。其中PWM控制芯片采用UC2844。UC2844是电流模式控制器，芯片内部具有可微调的振荡器(能进行精确的占空比控制)、温度补偿的参考基准、高增益误差放大器、电流取样比较器。

    开关电源设计输入参数如下：三相380V工业交流电经过整流作为开关电源的输入电压Udc，按最低直流输入电压Udcmin为250V进行设计；开关电源工作频率f为60kHz，输出功率Po为60W。
    当系统工作在最低输入电压、负载最重、最大占空比的工作情况下，设计开关电源工作在连续电流模式(CCM)，纹波系数为0．4。设计的开关电源参数如下：
    变压器的原边电感Lp=4．2mH，原边匝数Np=138；5V为反馈输出端，U5V=5V，负载R5=5Ω，匝数N5V=4，滤波电容为2个2200μF／16V电容并联，电容的等效串联电阻Resr=34mΩ；24V输出的负载R24=24Ω，匝数N24V=17；15V输出的负载R15=15Ω，匝数N15V=1l；一1 5V输出的负载R-15V=15Ω，匝数N-15V=11。

2 功率级电路的传递函数
    电流模式控制器控制框图包含两个反馈环，外部电压环反馈电压信息，内部电流环反馈电流信息(如图2所示)。电流环的输入是控制电压UC和电感电流采样值US的差值，电流环的输出是占空比D。当US小于UC时，PWM调制器(Fm)输出高电平，功率开关开通，当US大于UC，PWM调制器输出低电平，功率开关关断。通过具有固定频率时钟信号的RS触发器，下一个周期自动置位。通过这种方式，电感峰值电流被控制电压精确控制。

    控制框图中Gvd(s)是功率级电路占空比控制端到输出电压的传递函数，Gid(S)为占空比控制端到电感电流的传递函数，Fm(s)为PWM调制器的增益函数，He(s)为电流模式控制的开环采样增益，Rs为电流采样电阻，Uref为基准参考电压。
    基于文献建立的反激式开关电源的交流小信号数学模型和Vorperian建立的简化平均PWM开关模型以及Ridley Engirleering建立的电流模式的数学模型，建立反激式开关电源的等效电路模型，进而可以求得各环节的传递函数。
    从控制到输出的传递函数如下：

   
    Gvd(s)和Gid(s)都具有双极点，但当电流环增益足够大，它们的双极点可以抵消，从而可以得到如下近似的具有单极点的传递函数：

   
    其中：UI为直流输入电压，Uo为输出电压，RL为等效负载电阻，RS为电流采样电阻，n=Ns/Np为变压器的匝数比。
    零极点计算如下：

   
    其中D为占空比，Lp为初级电感，RL为负载电阻，C为输出电容，Resr为输出电容等效串联电阻。
    由(1)式可以求得图1所示开关电源从控制到输出的传递函数：

   
    其中对于多路输出的负载RL，是指控制输出端的等效负载。按照文献提供的思路，将其他各路输出都“映射”到5V反馈输出，从而可以得到：