右半平面零点频率frz=ωrz／2π=12kHz，电容等效串联电阻ESR零点频率fz=ωz／2π=2．2kHz，负载极点频率fp=ωp／2π=125kHz。
    控制到输出的传递函数伯德图如图3所示，曲线1分别为其幅频和相位图。该图利用Matlab提供的伯德图分析工具绘制。

3 反馈补偿网络设计
    反馈环节由电压采样网络He(s)，误差放大器Gc(s)和辅助补偿环节Gx(s)组成，则系统的开环传递函数T(s)=H(s)Gc(s)Gx(s)Gvc(s)。其中电压采样网络H(s)=R1／(R1+R2)，误差放大器有TL43l和光耦TLP781构成，辅助补偿环节包括电阻Rx和电容Cr。
    由反馈网络补偿后得到的开环传递函数T(s)判断反馈系统的工作性能，要满足如下三个准则：
    1)足够大的开环传递函数增益|T|使得输出U(s)接近于Uref(s)／H(s)，并且与前向传递函数的增益关系不大，具有很好的抗干扰能力。
    2)为防止一40dB／10倍频程增益斜率的电路相位快速变化，系统的闭环增益曲线在穿越频率附近的增益斜率应为一20dB／10倍频程。
    3)在穿越频率处保证足够大的开环传递函数的相位裕度，一般至少45°；在T(s)的相位为一180°时，保证幅值裕度Gm≤一10dB。
    基于以上的准则设计了由TL43l和光耦TLP781组成的双极点单零点反馈补偿网络，TL431内部的电压基准Uref≈2．5 V。设计中略过了U C2844的内部误差放大器，直接把反馈输入信号接在误差放大器的输出端l脚，利用TL431构成反馈补偿环节。这种设计可以把反馈信号的传输时间缩短一个放大器的传输时间，使电源的动态响应更快。
    误差放大器从误差输入信号到控制端的传递函数：

   
    其中RB为UC2844内部0．5mA电流源的等效电阻，RB≈5kΩ，RD=200Ω。
    补偿零点fzc=l／(2πC1RF)，补偿极点fpc=1／(2πC2RF)。
    反馈补偿网络设计的步骤如下：
    1)将穿越频率设定为右半平面零点频率的l／4处，即fc=1／4frz=3kHz。
    2)设定补偿零点fzc=1／3fc=l kHz，补偿极点fpc=3fc=9kHz，满足fc/fzc=fpc/fc。
    3)通过计算可得C1=lOnF，C2=100nF，RF=1．5kΩ。由于反馈补偿网络影响开环传递函数的特性，通过上式得到的补偿网络可能并不满足设定的穿越频率，因此可以借助Matlab提供的伯德图分析工具配置参数，直到达到所需要的控制性能，图3中的曲线2为较理想的补偿曲线。
    补偿零点的设计要考虑低频三相整流谐波(1 50Hz)，补偿极点的设计考虑右半平面零点频率，并且要综合考虑相位裕量和稳定带宽的关系，最终调节的参数如下：

    另外，当负载RL较小，初级电感Lp较大时，右半平面零点频率可能较低，这样就会造成反馈稳定的频带较窄，同时可能达不到所要求的幅值裕度Gm≤一10dB。为此，引入由Rx、Cx构成的辅助补偿网络，与内部等效电阻RB构成辅助零极点补偿，进一步抵消右半平面零点频率的影响，使得反馈回路在满足幅值裕度和相位裕度的前提下，能获得较大的环路增益。
   
辅助补偿的零点fzx=l／(2πCxRx)，辅助补偿的极点fpx=1／(2πCxRB)。其中，fpx一般设计在frz附近，fzx=3fpx。辅助补偿网络的幅频和相位曲线如图3中曲线4所示。

    反馈网络补偿后总开环传递函数T(s)的幅频和相频特性曲线如图3中曲线3所示。由于三相整流电路产生的直流输入具有三相交流输入的3次谐波(150Hz)，因此需要开关电源在低频处有很好的频率响应特性，通过调节RD的值得到较大的增益|T|；通过设计反馈补偿网络，使得开环传递函数T(s)在穿越频率fc处的斜率为一20dB／10倍频程，并且具有91°的相位裕度(如图3所示)。因此，设计的反馈补偿网络是成功的，开关电源能够稳定工作并且具有很好的动态响应特性。

4 实验分析
    为测试所设计的开关电源的稳定性和动态响应性能，设计如下的实验：将负载由半载到满载突变和满载到半载突变(包括5V反馈负载突变)，观察5V的输出波形，实验波形如图4所示。
    图4中上方所示为当负载突变时5V输出波形图(每格50mV)，下方为上方波形的区间放大。5V输出电压为4．99V(电压值通过配置电压采样网络R1和R2得到)，满载时纹波40mV，半载时纹波14mV。当负载由半载到满载突变(5V由空载到满载)，5V电压下降大约20mV时反馈系统开始响应，并迅速调整输出电压值，在O．5ms的时间内达到新的平衡；当负载由满载到半载突变时，5V电压也仅有大约20mV的波动。由此可见，反馈系统具有良好的稳定性和动态响应特性。

5 结束语
    反馈环节的设计是开关电源设计的关键也是设计的难点。本文在分析电流模式反激式开关电源控制框图的基础上得到了各个环节的传递函数，从而为反馈补偿网络的设计奠定了理论基础，再结合Matlab提供的伯德图分析工具，得到了优化的反馈补偿网络电路参数，很好的解决了棘手的反激式开关电源反馈稳定性和动态响应性问题。