其中:
Si:输出时的信号;So:输入时的信号;Ni:输入时的噪声;No:四极输出时的噪声。如果有两个以上的四极元件,可通过下列公式计算总噪声系数F1-n:
F_{1-n}=F_{1}+\frac{F_{2}-1}{G_{1}}+\frac{F_{3}-1}{G_{1}G_{2}}+…+\frac{F_{n}-1}{G_{1}G_{2}…G_{n-1}} (2)
其中:
n:四极数目;Fn:噪声因数;Gn:n个四极的增益因数。
直接安装在天线后面的第一个四极起了关键的作用。原则上说,它的噪声系数界定了总噪声系数的范围。
为简便起见,在相应的开关布局举例中,总噪声系数的计算中忽略了传送/接收(Tx/Rx)开关或平衡-不平衡转换器。在这些举例中,SAW滤波器的插入损耗IL、增益G、LNA以及接收机IC的噪声系数NF和噪声因数F均具有同样的值。同时,假设SAW滤波器的增益与其损耗相符,并假定它的噪声系数为其IL的负值。
所有四个例子的参数条件如下:
L_{SAW}=G_{SAW}=−2.9dB
G_{SAW(Linear)}=0.513
NF_{SAW}=2.9dB→F_{SAW}=1.95
G_{LNA}=15dB
G_{LNA(Linear)}=31.62
NF_{LNA}=1.5dB→F_{LNA}=1.41
NF_{RxIC}= 8dB,NF_{RxIC(Linear)}= 6.31
这四个例子各有优缺点。在例4中,总噪声系数是5.37 dB, 因此它的配置是基于无线射频AMI系统的最佳解决方案。它的特点是敏感度和选择性更高,再加上由于与第二个SAW滤波器对称工作,共模抑制率得以改善。
例1:SAW滤波器-接收IC(见图2)
F_{1-2}=12.3=>NF=10.9dB
接收机IC的噪声系数对噪声有很大的影响。总噪声系数是10.9 dB,接收机的敏感度大大降低。该结构的优点是能够阻止SAW频段以外的干扰信号,依次防止接收机IC的内部LNA达到饱和。为了大幅度降低噪声系数,在SAW滤波器的前端必须设置一个高增益因数和低噪声系数的阶段。
例2:LNA - SAW -接收IC(见图3)