DPGA（数字可编程增益放大器）是一种实用的信号处理元件，在模数转换器必须获取广泛动态范围内的信号时应用。如果不能容纳输入信号振幅以便匹配和有效地利用模数转换器跨度，低输入可能不能以足够的分辨率数字化，高输入可能会超出模数转化器额定的界限，并且完全丢失。

现有的DPGA设计通常将一个乘法数模转换器并入一个运算放大器的反馈回路中，从而使乘法数模转换器的输入代码确定放大器的闭环增益。现有的几种单片电路DPGA使用这种拓扑，如凌力尔特的LTC6910和美国国家半导体的LMP8100。 但是，DPGA的数字增益控制位有时不方便提供，而且这些设备的输出跨度可能不足，例如，不足以对接±10V模数转换器输入跨度。 此外，这些设备的可用增益设置的分辨率通常很不精确，例如，每步增益2:1（2-to-1），这些设备的功耗有时很大。与之相反，本设计实例介绍一种采用发散指数曲线理念的新型DPGA。

最简单或设计者最为熟知的波形莫过于e-t/RC收敛指数，即，将一个起初充电到输入电压VIN的初级RC电路渐进放电到零，其中，当t=T=loge(2)RC时V=VIN/2，当t=2T时V=VIN/4，当t=3T时V=VIN/8，依此类推。设计者可能不太熟悉但依然简单的波形是，用合成一个负电阻的有源电路代替R时（图1）的同一RC拓扑。使用-R取代R，以便使RC时间常数为负：-RC和波形函数生成发散指数VIN×e+t/RC。之后，波形并没有收敛到零，而是在理论上发散至无穷大。当t=T时V=2VIN，当t=2T时V=4VIN，当t=3T时V=8VIN，依此类推。因此，不管输入电压有多低，只须在启动负放电之后等待t=log2(V/VIN)T。

发散指数和负时间常数是DENT（发散指数负时间常数）DPGA拓扑（图2）的核心理念。 当AMPLIFY/TRACK（放大/跟踪）控制位转向逻辑“1”时，运算放大器跟随器的两个时间反向增益生成一个负时间常数：-(R+1RON)(C+CSTRAY)=-14.4ms，其中，RON是CMOS开关的导通电阻，CSTRAY是C（图3）周围的寄生电容。它还会生成一个发散指数：VOUT(t)=VIN×2(t/10ms+1)。由此，增益是2(t/10ms+1)。放大控制位的1ms时间分辨率提供1.07：1=0.6 dB=33步/十进增益编程分辨率。图4显示自跟踪/放大逻辑转变开始后的电压增益与时间的关系。