，
其中：ωp为电子等离子体频率；η为电子荷质比；v0为电子注初速度。仿真中用式(13)代替式(9)中的Fsz。

4 休斯结构耦合腔
    休斯型耦合腔的剖面结构为图2(a)所示，图2(b)为其截面图，表1为设计s波段耦合腔行波管的结构参数。

5 仿真结果及讨论
    在上述尺寸下，对2．87～3．35 GHz频率范围内的休斯结构耦合腔行波管进行了数值分析，仿真中电子注的注电压U。一21 kV，注电流L一1 A，波的输入功率Pin=300 w。采用四阶龙格一库塔法求解互作用方程组式(8)～(10)，其结果如图3～图6所示。

    图3给出了在中心频率f=3．100 7 GHz时电子的相位轨迹。由图可知，电子在归一化轴向距离Z=2．4附近获得了较好的群聚，此即为最佳互作用距离。由图4可以看出该频率的波在此处获得最大增益，此后电子注离开最佳互作用区，效率降低，增益下降。

    图5给出了中心频率时电子注效率随轴向距离的变化曲线。图中实线为不考虑空间电荷力的情况，虚线为考虑空间电荷力的情况。由图可知，空间电荷力的作用使得饱和位置推后，增益下降，即空间电荷力起发散作用。图中效率刚开始时为负值，是因为电子刚进入互作用区时要得到部分能量，表现电子效率为负值。
    图6给出考虑空间电荷场时，2．87～3．35 GHz内各频点的微波增益。由图可知，在给定电子注注电压，注电流，和波的输入功率等参量的情况下，频带内微波增益均大于18．5 dB。

6 结 语
    对S波段休斯结构耦合腔行波管非线性注一波互作用工作方程组进行了数值求解，求出考虑和不考虑空间电荷场时中心频率．厂一3．100 7 GHz处的效率，说明空间电荷场对互作用起散焦作用，与文献中结论很吻合。求出工作在2．87～3．35 GHz频率范围内耦合腔行波瞬时带宽。仿真中所用管子已制作完成，实验数据对后期管子的热测试有很好的指导意义。