任何频率的余弦波形都可以看作是由一系列取样点组成。设采样时钟频率为fc余弦波每一周期由K个采样点组成，则该余弦波的频率为    

设存储器中存了K个数据，（一个周期的采样数据），若相位累加器的步进值为M，则每周期的采样点数为K/M，输出频率为

假设相位累加器为N位，且全部用作对存储器的寻址，则

这就是DDS方程，根据取样定理 ，所以 。实际中一般

一般情况下为了提高波形相位精度N取值较大，如果直接将N全部作为波形存储器的地址，则需要极大的存储容量，实际中一般只取N的高位作为地址而省去低位。这样的做法不会引起输出频率分辨率的降低，但会使波形幅值发生变化，这样的误差称为截断误差，在接下来的章节里将进行详细讨论。                                                                                                                                 

2  DDS杂散特性分析 

DDS的数字化处理体现了频率捷变速度快、相位连续、易于编程控制等诸多优异性能，但同时全数字化结构也带来丰富的杂散。DDS的杂散主要来自三个方面：

●相位截断引入的杂散

●存储器的幅度量化误差

●DAC转换误差

下面逐一给予介绍。