(2)陀螺仪模型的理想输出量。理想角速率陀螺仪测量的是舰体坐标系(b系)相对于惯性坐标系(i系)的转动角速率在舰体坐标系中的投影ωbib。从轨迹数据中，可以得到舰体坐标系相对于地理坐标系(t系)的转动角速率在舰体坐标系中的投影ωbtb。通过轨迹数据中的水平速度、纬度、高度可以计算出地理坐标系相对于惯性坐标系的转动角速率在地理坐标系中投影ωtit：通过姿态角可以算出地理坐标系到舰体坐标系之间的转换矩阵cbt；ωtit乘转换矩阵cbt即可得到式ωbit，然后，将ωbit与ωbtb相加，就可以得到陀螺仪模型的理想输出ωbib。
    (3)陀螺仪仿真器的数学模型。陀螺仪是敏感载体角运动的元件，由于陀螺仪本身存在误差，因此陀螺仪的输出为：
   
    式中，εb为陀螺仪元件的误差。
4．3 加速度计仿真器数学模型
    (1)加速度计模型的输入量。加速度计模型所需的输入量也是取自海浪轨迹数据，具体为：东向速度vtx、北向速度vty、垂直速度vtz、东向加速度αtx、北向加速度αty、垂直加速度αty、航向角ψ、俯仰角θ、横滚角γ，当地纬度ψ，当地高度h。
    (2)加速度计模型的理想输出量。加速度计感测的量是比力。可以用下面的式子来解释加速度计所感测的比力与载体相对地球加速度之间的关系：

    
    式中，为相对于地球速度在测量坐标系中的变化率；ωepv载体相对于地球转动所引起的向心加速度；2ωiev载体相对于地球速度与地球自转角速度的相互影响而形成的哥氏加速度；g为地球重力加速度。式中，中的v可以从海浪轨迹数据中获得。ωep，ωie以通过海浪轨迹数据的水平中速度、纬度、高度算出，由上式可算出是地理坐标系下的比力ft。通过姿态角可以算出从地理坐标系到舰体坐标系之间的转换矩阵cbt，ft乘上转换矩阵得到舰体坐标系下的比力ft，ft就捷联惯导系统中加速度计模型的理想输出。
    (3)加速度计仿真器的模型。加速度计是敏感载体线运动的元件。由于加速度计本身存在误差，因此加速度计的输出为：

   
式中，fb为加速度计实际测得的比力为加速度计的误差。

5 坐标转换系统
    在三维视景仿真中，坐标系是建立算法和三维显示的基础，因此，需要首先将不同设备的坐标转换成一致的坐标系。在仿真中，主要涉及到两种坐标系，一是空间大地直角坐标；二是WGS84坐标(地心坐标)。

6 舰载海上仿真系统开发
    船舰的实时位置信息由地理纬度、经度和海拔高度来确定，采用的是WGS84坐标(地心坐标)。在建立船舰仿真模型时，需要空间大地直角坐标。因此，在进行计算前，需要进行必要的坐标转换，由地心坐标转换为空间大地直角坐标。
    图4是作者开发的舰载捷联惯导仿真系统的主界面，该系统主要模拟舰载海上惯导仿真，同时将陀螺和加速度器的仿真模型，惯性导航算法和虚拟现实模型有机结合。

    由于主循环每循环1次虚拟场景就刷新1帧，因此在Vega主循环每循环1次时，首先读取位置信息，完成坐标转换；然后完成1次陀螺和加速度数学模型的计算，通过导航算法的处理，得到纬度、经度、高度和姿态信息；最后在通过坐标转换到平面坐标系，控制舰船的姿态和运行。
    该系统是基于MFc开发的，所以大大降低了编码所用的时间，加速了开发效率。由于很好地将Ve—ga的功能嵌入到单文档应用程序框架中，充分发挥了Vega的强大的视景驱动能力。

7 结 语
    给出Microsoft Visual C++6．0和Vega的虚拟现实系统；开发了舰载海上航行仿真系统。该系统使设计人员可以直观地观察航行过程和姿态，对于分析陀螺和加速度计模型的设计是否合理，尤其在导航系统算法开发的初步阶段具有非常有用的价值。同时对基于Microsoft Visual C++6．O和Vega的虚拟现实开发者也有很好的借鉴作用。