一点交叉是经典的交叉方法，它是对于给定的两个父个体，随机地选取1个交叉位置，然后相互交换两个个体交叉位置右边部分基因，形成2个子代，一点交叉能够搜索到的空间十分有限。多点交叉的破坏性可以促进解空间的搜索，而不是促进过早地收敛，因此搜索更加健壮。这里在采取多点交叉的同时考虑父个体间的多样度。
    当两个父个体的汉明距离较低，可能导致交叉操作无效。另外，由于交叉点随机产生，可能会导致交叉后新个体无变化，例如，两父个体分别为01100101和01011010，如果交叉点取值为第2位，则交叉后的两个新个体与父个体相同，交叉操作无效。在此采取交叉概率与汉明距离成正比的策略：两父体相似度高时交叉概率减小以避免无效操作，一旦在这种情况下进行交叉，首先保持具有高适应度的父个体不变，然后对低适应度个体或者交叉点左右具有相同子串的个体采取变异操作以增大它们之间的汉明距离，从而提高交叉操作的有效性。
1．4 变异操作
    根据生物遗传中基因变异的原理，以变异概率Pm对某些个体的某些位执行变异。在变异时，对执行变异的串的对应位求反，即把1变为O，把O变为1。
    单靠变异不能在求解中得到好处。但是，它能保证算法过程不会产生无法进化的单一群体。因为在所有的个体一样时．交叉是无法产生新的个体的，这时只能靠变异产生新的个体。也就是说，变异增加了全局优化的特质。
    这里提出一种自适应快速收敛变异法：对每一个体采取从高位到低位逐位变异的策略。在寻优的早期主要是全局搜索，此时各变量二进制的高位应采用高变异率，低位采用低变异率。在寻优过程中不断调整各位的变异率，即高位变异率逐渐降低，低位变异率逐渐增加。到寻优后期，主要是局部优化，全局优化次之，此时各位变异率与早期相反，即低位变异率要比高位变异率大。在变异过程中采用概率精英保留策略，也就是每位变异后若适应值增加，则以高概率保留，否则放弃此位变异。实验证明，这种变异策略在种群规模较小的情况下能获得较满意的进化能力。

2 算法描述
    算法描述为：
    (1)采用二进制编码，随机产生一个体，通过逐位高频精英变异，提高其适应度；
    (2)利用上述较优父染色体产生产生种群；
    (3)进行基于高频精英变异的锦标赛选择；
    (4)进行改进的交叉运算；
    (5)进行自适应变异运算；
    (6)是否到最大的遗传代数，如果达到，结束；否则转到步骤(3)。

3 仿真试验及结果分析
3．1 试验
    为验证改进算法的效率，用经典遗传算法SGA和文中的加速收敛改进遗传算法相比较，其中SGA采用的遗传操作及相应参数为比例选择、单点交叉(交叉概率0．85)及基本位变异(变异概率0．05)，种群规模为100，进化代数为100。两者都采用保留个体精英的方法。选择如下3个算例进行仿真计算。
    (1)Camel函数

    此函数有6个极小点，其中有2个(一0．089 8，O．712 6)和(0．089 8，一O．712 6)为全局最小点，最小值为一1．031 628，自变量的取值范围为一100<x，y<100。
    (2)Shubert函数

   
    该函数有760个局部极小点，其中只有1个(一1．425 13，一O．800 32)为全局最小，最小值为186．730 9。自变量取值范围一10<x，y<10。此函数极易陷入局部极小值186．34。
    (3)Schaffer函数

   
    该函数有无限个局部极大点，其中只有一个(0，0)为全局最大，最大值为1。自变量的取值范围为一100<x，y<100。该函数最大值峰周围有一个圈脊，它们的取值均为O．990 283，因此很容易停滞在局部极大值。
    改进后算法的种群规模为20，进化代数为60。对两种算法进行100次随机仿真，试验结果如表1所示。

3．2 结果分析
    从以上结果可以看出，SGA容易早熟收敛，而改进后的算法能很好地摆脱早熟，并能以很高的成功概率快速搜索到最优值。从各参数也可以看出，改进后的遗传算法在种群规模很小的情况下也具有很高的寻优效率。因此，这里提出的改进算子GA从全局收敛概率和平均进化代数来看，是成功的，它具有高效的全局以及局部搜索能力。

4 结 语
    通过对算法各算子的改进，较好地解决了一般遗传算法收敛速度慢和全局寻优能力弱的缺点。实践表明，改进GA和标准GA相比，在花费更少的情况下具有更快的收敛速度和精度。