2.2 可见星判断
卫星在空间运行时,并不是所有的卫星对用户都是可见得。通过可见星的快速判断,可以有效限定可视卫星的数目,从而缩小了卫星组合的遍历空问。在分析过程中除了考虑地球的影响外,还必须考虑到地面上建筑物或其他物体对信号产生的遮挡。另外,卫星仰角过低,产生的大气层延迟和多径问题的可能性较大,因此还必须引入遮蔽角。遮蔽角一般介于取最常用的5°~10° 。仰角的计算公式为:
式中:R为地球的半径;H为卫星距离地面的垂直高度;φp,Lp分别为接收点的经纬度;φs为卫星的经度。设定E=7°,则在经度117°10'34",纬度36°42'47"和高程10 m处,可见星及其坐标如表2所示。
2.3 最佳定位星座的选取
人们利用GPS进行导航定位时,用户与卫星的相对位置是影响其性能的因素之一。如何选用定位星座,通常利用几何精度因子GDOP来确定,即定位星座是由使GDOP值最小的GPS卫星组成的。
由卫星对地球和地面目标的覆盖特性可知,顶座星仰角越大,GDOP越小。所以最佳星座中必然包括仰角最大的那颗卫星。从以上分析可知,在选择最佳星座时,首先选取仰角最大的1颗卫星,然后从其他可见卫星中再任选3颗,共同计算4颗星组成卫星星座的几何精度因子值GDOP。如此反复计算,最后将各几何精度因子GDOP排序求得最小值,最小GDOP值对应的4颗星就是最佳星座的卫星组合。
卫星星座GDOP的计算模型主要是以星座的状态矩阵为依据。这里采用最常用的方向余弦法。设α,β,γ分别为测量点到卫星的斜距与X,y,Z轴的夹角。令:
利用星座矩阵,计算GDOP如下:
通过最佳定位星座的选取,得到定位精度最高的4颗卫星为2-9-16-17,其GDOP(几何定位因子)值为5.112 8;PDOP(位置精度几何因子)值为4.986 4;HDoP(平面位置精度几何因子)值为4.368 1;VDOP(垂直位置精度几何因子)值为2.405 0;TDOP(时间精度几何因子)值为1.129 8。
2.4 误差计算
GPS定位是通过地面接收设备接收卫星传送的信息确定地面点的位置,所以其误差主要来源于GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面的接收设备。此外,在高精度的GPS定位中,与地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮及相对论效应等的影响,也是导致其误差的不可忽视的原因。
为了便于理解,通常将各种误差的影响投影到观测站至卫星的距离上,以相应的距离误差来表示,称之为等效伪距误差。表3列出了GPS定位的误差类型及等效伪距误差。
所述的各种定位误差源,在仿真过程中,为模拟车辆真实的行驶过程,需在计算中加入特定的误差。各种误差对定位精度的影响是不同的,仿真时不能精确加以区别,考虑到其综合的情况,以最大的定位误差来模拟。
2.5 定位求解
定位求解公式如下:
式中:R的确定参见参考文献[4];[Xs,Ys,Zs]为卫星瞬时地心坐标;[Xp,Yp,Zp]为车辆地心坐标。
定位车辆在wGS一84坐标系中的位置为一2 429.8 lim(X方向坐标),4 569.8 km(y方向坐标),3 760.7 km(Z方向坐标)。