现以本原多项式所对应的移位寄存器为出发点，以周期29-1的某一m子序列为例，给移位寄存器赋以初始值{000000001}，并在此交换两对共轭状态的后继，其中；
那么，由布尔函数理论及式(1)和式(2)有：m子序列移位寄存器反馈逻辑为：
，
若将线性m序列和非线性m子序列整合在一起，那么，在Quartus中生成的序列发生器模块如图3所示。

    图3中，L_prsg模块是线性伪随机序列发生器(m序列发生器)，NL_prsg模块是非线性伪随机序列发生器(m子序列发生器)。时钟clk选用2 MHz。根据SEL[0．．2]端子可选择不同周期的序列，m序列发生器中R序列周期可选；m子序列发生器中的序列周期可选。若N_L_SEL端子取1，则选择非线性伪随机序列发生器，SEL[0. .2]端子取101，则选择周期是29-1的m子序列。图4所示是序列发生器模块的仿真波形图。

    比较周期是29-1的某一m子序列与同一周期的m序列可知，其两者具有相同的周期、平衡性、相近的自相关性以及不同的局部游程和不同的线性复杂度。QUARTUS中的仿真报告表明，L_prsg模块将耗费96个Logic Elements，NL_prsg模块则耗费35个Logic Elements。

3 结束语
    伪随机序列在通信、密码学、雷达、导航、芯片内建自测试方面具有广泛的应用，本文给出了线性m序列和基于m序列的m子序列的FPGA实
现方法。本方法应用移位寄存器理论。从m序列的本原多项式出发，其算法核心是找到m序列本原多项式与线性m序列和m子序列移位寄存器反
馈逻辑式之间的关系，然后采用VHDL语言编程，并借助Qualt usⅡ开发平台实现序列。
    文中通过对伪随机性分析表明：其所产生的序列符合m序列的统计特性。m子序列也具有优良的伪随机特性，从而验证了该算法的正确性。