因此, 1TΩ的源电阻和100pF的电容将带宽限制在:
当上升时间和测量周期的数量级相同时,就会影响测量的准确度。如果获取读数前允许的时间等于上升时间,将会产生大约10%的误差,因为信号只能上升到其最终值的90%。为了降低误差,必须等待更长的时间。为使误差降低到1%,必须等待大约两倍的上升时间。而为了使误差降低到0.1%,则必须等待大约三倍的上升时间(或者接近7倍时间常数的时间)。
在要求的误差优于0.1%(有的时候是1%)的情况下,二极点效应开始起作用。例如,由于绝缘体的介电吸收和其它的二阶效应,为了达到最终值的0.01%,一般需要4倍以上上升时间的时间长度。
总的来说,由于频率响应和上升时间直接有关,模拟仪器(或者大多数数字仪器的模拟输出)对于变化的输入信号的响应是其带宽的函数。为了确保准确的测量结果,在加入输入信号之后,必须允许足够的建立时间,以便使源、仪器的连接以及仪器本身建立到其稳定的状态。
输入电容对上升时间和噪声的影响
电压测量
在对高阻抗源进行电压测量时(图2-47),电压表(VM)两端的电容(CIN)必须通过RS充电。输出电压对时间的函数关系为:
VM = VS (1-e-t/RSCIN)
其中:VM = 在t秒时电压表的读数
VS = 阶跃函数电压源
t = 阶跃发生后的时间秒数
RS = 以欧姆为单位的等效串联电阻
CIN = 以法拉为单位的等效并联电容(仪器的电容加电缆的电容)
这样就得到了图2-48所示的熟悉的指数曲线。要获得准确的读数就必须等待4到5倍时间常数的时间。在大数值电阻和电容的情况下,上升时间可能达到数分钟。加大并联电容虽然增加了上升时间,但是由于降低了电压表的有效带宽,所以就滤掉了由源和互连电缆产生的噪声。
分流电流测量
使用分流型安培计(图2-49)时,输入电容对电流测量的影响与电压测量时类似。分流型安培计可以看成是在其输入端跨接了电阻器的电压表。电路表明,输入电容(CIN)必须以时间常数RSCIN的指数速率,充电到ISRS伏。注意,CIN是源、连接电缆和仪表电容之和。