时间和频率的关系

      理解稳态直流信号加到电压表上的情况在概念上没有什么困难。然而，如果该信号具有时变的分量，例如在直流信号上叠加了交流信号，仪表就将跟随该变化的信号，并表示出该输入信号的瞬时幅度。当交流分量的频率增加时，直流仪表的响应就会变得不够快，直到在某一频率时，仪表只能显示出输入电压的平均值。电压表对交流信号的响应降低 到70%时的频率常常称为“3dB点”（f3dB）。数字多用表的带宽粗略地为其显示读数的变换速率（每秒钟的读数次数）的一半。除了将数字量重新变换为模拟信号的情况，仪表模拟输出的带宽一般要宽得多。

      带宽说明了仪器在某一频率范围内响应时变信号的能力。仪器响应速度的另一种度量方法是其响应阶跃函数信号的能力。这种响应的典型度量是仪器的上升时间。带宽或上升时间可以用来说明仪器对时变信号的响应情况。

      模拟仪器（或模拟输出）的上升时间一般定义为输入信号从零立即上升到某一固定值时，输出信号从最终值的10%上升到90%所需要的时间。此关系示于图2-46。图2-46a示出假定上升时间为零的阶跃函数，而图2-46b示出仪器的响应及相应的上升时间。单极点系统（1阶系统）的上升时间、频率响应和RC常数是有关联的。3dB点由下式给出：

上升时间（  ）与RC时间常数的关系如下：

例如，源电阻为1TΩ、电容为100pF的电路的上升时间大约为：

使用上述RC和f3dB的关系，可以看到：