航天应用中的大部分软件都是嵌入式软件，可靠性要求很高，因此，对其进行充分测试显得尤为重要。但是，嵌入式软件运行环境同硬件有着密切的关系，使得嵌入式软件测试过程非常复杂，目前存在的一些测试工具偏重于白盒测试且价格昂贵，针对黑盒测试，目前还是以人工测试为主。由于软件的复杂程度越来越高，导致人为设计测试用例数量巨大且无法保证测试充分性。而对航天软件来说，是否满足任务要求是软件的重点，因此，从用户的角度对软件运行剖面进行数学建模，对系统是怎样的以及它会怎样被使用做出一个定量描述，根据这些量值可以对软件中至关重要的、生命攸关的、关系到系统成败的部分给与充分的测试。通过任务剖面模型可获取测试用例和测试数据的等价类信息，自动生成测试用例，大大减轻测试人员的工作量，提高了测试工作的效率和质量。本文中采用带标记的Markov链对软件运行剖面进行描述，并据此生成测试用例。

　　1．软件运行剖面

　　软件运行剖面是用来描述软件的实际使用情况的。1993年，MUSA在IEEE发表了一篇题为《软件可靠性工程中的运行剖面》的文章，开创了软件运行剖面的研究，文中MUSA给出了实施软件运行剖面的一般步骤。MUSA（参考文章[1]）对软件分析的原则，不仅适用于嵌入式软件，对一般的应用软件也适用。首先对软件的使用者进行分类，不同类型的使用者可能以不同的方式来使用软件，根据对使用者的划分将软件划分成不同的模式剖面。其次，模式剖面又可以划分为不同的功能剖面，即每个模式下都有许多不同的功能。最后，每一个功能又由许多运行组成。这些运行的集合便构成了运行剖面。上述的每一次划分都是依据概率发生的，这些概率估计主要是基于如下几个方面： ① 从现有系统收集到的数据， ② 与用户的交谈或对用户进行观察获得的信息， ③ 原型使用与试验分析的结果， ④ 相关领域专家的意见。定义使用概率的最佳方法是使用实际的用户数据，如来自原型系统、前一版本的使用数据；其次是由该软件应用领域的用户和专家提供的预期使用数据。软件的运行剖面是定量描述用户实际使用软件方式的有效方法。MUSA的软件划分原则简单且容易实施，只要按照步骤逐步实行就可以得出软件的比较准确的运行剖面。但是，也要看到，MUSA的软件分析原则只是提供了一个分析软件的方法，在特定的应用中，有些步骤可以简化处理，根据具体的实际情况，灵活运用。

　　2．运行剖面的构造过程

　　2.1 运行的表示方法

　　首先来定义两种图，第一种图用来描述分解后的运行，即运行图，定义为TF={P1，P2，……Pn}，其中，P1，P2……Pn表示构成运行的各个状态，Pi的下一个状态为Pi+1，Pi的上一个状态为Pi-1，这些状态表示的是一个任务从开始到结束的一个过程，即P1-〉P2……-〉Pn。我们可以用这个图来描述经分析得到的运行。当运行图中某个状态中可以有几种不同的路径到达下一个状态时，仅用运行图就不能准确表达该运行，此时，就要用到状态细化图，状态细化图用来描述运行图中状态的内部细节，定义为一个三元组DTF= ，其中，sequence={Bi|Bi=TFi}， i="1"……n。start为此细化图的公共开始节点，end为此细化图的公共终止节点。被测软件中所有的运行，只要划分的足够细，都可以由上面两种图准确的表示出来。

　　2.2 将由运行图、状态细化图表示的运行剖面转化为Markov链表示

　　将以上两种图描述的运行剖面转化成Markov链描述主要基于以下考虑：

　　1．Markov链的特点是下一个状态只和当前状态有关，而与历史状态无关，在这里就是软件的当前状态只和上一状态有关，与更早的历史状态无关，若上一状态正确，则在正确的输入下，软件的当前状态一定正确，否则，软件一定存在缺陷，这对于定位软件测试中的错误是十分方便的，通过Markov链中状态转移概率，还能直观的认识到软件中各个功能的使用频率，给出一个定量的描述。

　　2．这里的Markov链描述相当于编译中的中间语言，即程序的所有处理都是基于Markov链的。使用中间语言便于程序内部处理。

　　3．当某个节点内部有需要细化的分支时，Markov链会综合内部分支，给出一个整体的综合表述。这对于产生测试用例非常方便。

　　4.算法1：图描述转化为Markov链描述算法：该算法的输入为运行图、以及状态细化图，将运行图进行化简、并综合其中的状态细化图，将每一个运行都表示为一Markov链。

　　对每一个运行图，调用以下算法：

　　1．首先，插入一个开始状态，读入第一个节点

　　2．对该节点进行以下判断：

　　3.1.1 该节点是否为分支节点，若是则对该节点调用分枝遍历算法

　　2.1 其次判断该节点是否有输入，若有则插入一个新状态，并设置新状态的相关属性，并生成一条消息从当前状态指向新插入的状态

　　4．若还有其他节点，则进入下一个节点，重复步骤2，否则，算法结束

　　5. 算法2：分支遍历算法：

　　1．读入一个分支的第一个节点

　　1．1对该节点进行以下判断：

　　1．1.1判断该节点是否为分支节点，若是则调用分支遍历算法

　　2．1.1判断该节点是否有输入，若有则插入一个新状态，设置新状态的相关属性，并生成一条消息从当前状态指向新插入的状态

　　2．1若还有其他节点，则进入下一个节点，重复步骤1.1

　　3．1进行以下判断：

　　1.3.1若当前处理完的为第一个分支，则插入一个新的状态，并使最后一个节点指向这个新插入的节点

　　2.3.1若不是第一个分支，则使最后一个节点指向第一个分支的最后一个节点

　　4.1将当前节点置为算法开始时传入的节点，即分支的父节点，进行判断：

　　1.4.1当前父节点是否有超过1个的子分支，若有则进行判断：若超过一个子分支的下一个节点都是第一个分支的最后一个节点，则将这些子分支合并成一个子分支，即由父状态指向第一个分支的最后一个节点，概率为各个子分支的和

　　2．若还有其他分支，则进入其他分支，并设置当前分支为算法开始时传入的父节点，重复步骤1

　　经以上算法作用后，运行剖面可以表示为｛OPi｜OPi=＜Oi,Pi＞，i=1,2,…，N｝，其中Oi表示组成这个运行剖面的其中一个运行，Pi表示这个运行发生的概率。

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