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振荡电路中的石英晶体
在普通皮尔斯振荡电路（Pierce Circuit）中，石英晶体振荡器拓扑结构的频率主要由石英晶体决定，如图2所示。在稳态时，其振荡频率大约等于石英晶体元件的串联谐振频率，开环增益和开环相位是一致的，分别是2π的整倍数。
图2 皮尔斯振荡电路的频率主要由石英晶体决定
如果皮尔斯拓扑结构的非线性增益大于某个最小值，而且非线性延时提供了满足接近石英晶体单元串联谐振频率相移条件的足够相移，它就可以很好地使振荡频率接近石英晶体串联谐振频率而使振荡器进入稳态。如果振荡能够满足这些条件，当放大器延迟改变时，输入/输出放大器的波形幅值包迹将随着时间增加，直到稳态振荡条件得到满足。在许多情况下，当峰峰值输出幅值达到供电电压和地之间的差值时，放大器增益就可以达到一个基本不变的稳态值。
在振荡的稳态，振荡器的功率消耗可以通过计算石英晶体元件输出波形的有效值（RMS），以及振荡频率下的石英晶体阻抗来获得。通常，如果振荡器的振荡频率相对串行谐振频率是已知的，而且在振荡频率下的振荡器波形幅度有效值也是已知的，谐振器的功率消耗就可以计算出来。
谐振电路模型的功率消耗
巴特沃斯Van-Dyke谐振模型包括一个电阻项R1，用于代表振荡频率接近基频时压电介质材料的损耗。如果有效电压为Vrms的正弦电压源被加到谐振模型上，并且它的频率在一定范围内可调节，频率从低于振荡器串行谐振频率到高于串行谐振频率，谐振器的功率消耗就可以通过驱动源频率ω相对于串行谐振频率的函数计算，如公式(1)。
(1)
当驱动源的频率接近串行谐振频率ω0时，谐振器的功率消耗达到一个最大值Vrms2/R1。由于驱动源频率和ω0之间频率差的存在，当频率差增加时，谐振电路的功耗将降低。
结论
如果计算振荡放大器中石英晶体的功率消耗，必须知道放大器的稳态、信号幅值和输入电容等参数，这样才能确定石英晶体元件阻抗特性中的合适工作点。很明显，为了降低石英晶体元件的功率消耗，振荡器的工作频率不能在石英晶体的串联谐振频率上。放大器的输入电容必须低于石英晶体元件的高输入电抗。
在石英晶体的功率消耗是非常重要的参数应用中，振荡放大器的输入阻抗和石英晶体的端电压的选择必须满足振荡器功率消耗约束的范围。
