由体波石英晶体元件构成的振荡电路和压控振荡电路谐振元素具有卓越的长期和短期频率稳定度。最早使用体波石英晶体来控制振荡电路频率的历史可以追溯到1919年，当时，卫斯理大学（Wesleyan University）的W.G.Cady教授首先使用了一片石英晶体来控制振荡器的输出频率。除了看似简单的电路结构外，振荡放大器的非线性行为和非线性石英晶体元件一直是人们积极研究和开发的主题。

振荡器设计过程的一个因素是振荡电路组成中体波石英晶体元件的功率消耗。在振荡器中，作为工作点函数的这种功率消耗差别非常大。功率消耗非常低的体波石英晶体元件可能产生反常的非线性行为，并频繁导致振荡器启动，或者功耗比较大时而表现出的不同频率温度行为。

相比之下，体波石英晶体元件过多的功率消耗可能增加不必要的电路功率，加速器件老化，甚至使某些特殊的石英晶体元件发生失效。本文将为石英晶体元件和振荡器设计提供足够的背景知识，使设计工程师可以估算体波石英晶体元件的功耗和理解使振荡器中石英晶体功耗维持在一定范围内的方法。

巴特沃斯 Van-Dyke模型
体波石英晶体元件的基本谐振原理可以使用巴特沃斯Vab-Dyke模型建模，如图1所示。该模型中R1、L1和C1组成谐振支路，可以等效石英晶体的压电特性。C0代表石英晶体谐振子两个电极之间的电容和封装引脚X1与X2之间的封装电容。C0的值可以通过在晶体封装引脚之间增加板级电容而增加。

图1  通过巴特沃斯Van-Dyke模型建模的石英晶体元件模型

一个25MHz AT方向切片的石英晶体引脚X1和X2之间的实际和等效器件（等效电容等）所产生的共振频率如图1所示。在振荡支路中，当振荡频率远低于或高于串联谐振频率，其阻抗被电极电容C0所控制。当振荡频率接近振荡支路串联谐振频率时，阻抗由振荡支路的谐振特性所支配。当振荡频率非常接近串联谐振频率时，实际器件的阻抗大约等于电阻R1，等效器件的阻抗大约是0。

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