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接下来求解第二组曲面。初始条件是点Ho和点H1。点H1的确定如图7所示，点G3和点G4分别为光线11和光线12延长线的交点，以及光线13和光线14延长线的交点。
为使所有经曲面NQ全反射后的光线从曲面EC出射，要求了
式中：z3和z4分别为点G3和点G4的横坐标；S09为从曲面CD出射，由波前分别为w1和w2的所有光线组的交点在垂直于光轴的平面内形成的投影面积；SrTw为经曲面FM全反射后，由经曲面EC折射成的波前为w1和Ⅳ：的所有光线组的交点在垂直于光轴平面内形成的投影面积。在选取点H，时，要求点H1的横坐标满足上式且大于点M的横坐标（便于加工时开模）；点H，应位于曲线FM的下方；曲线TV在点Ho处的法线与z轴正向的夹角较大（一般在3rad左右）。在确定点Hl并求得曲线T、，在点H0处的法线之后，可进行曲面TV和曲面NQ的求解。
曲线Ⅳ和曲线NQ的求解过程分别与曲面AT和曲面FM的求解过程相同。在求解曲线TV时，由于曲线Ⅳ在点H0处的法线与z轴正向的夹角较大，而点H0的纵坐标往往很小，因此在曲线TV的法线与X轴正向的夹角小于1.9rad之前，曲线TV和曲线NQ的求解便可完成。之后，分别拟合曲线NQ和曲线T、，上的已求点，得到曲线NQ和曲线Ⅳ。
为方便加工，用线段连接点E和点F，点E的横坐标应大于点F的横坐标；用线段连接点M和点N。然后旋转投射器的轮廓曲线，得到投射器三维模型，至此投射器设计完成。
5 设计实例与模拟分析
采用1×1㎡112的LED芯片作为光源，投射器所用材料选用有机玻璃（PMMA）。要求LED芯片的所有出射光经投射器作用后分布在光轴两侧2。
的范围内。与芯片相对的内折射曲面轮廓曲线的端点取为（一4，6）。
根据上述分析，将计算所得的各轮廓曲线上的点导人UG进行曲线拟合，然后将拟合生成的轮廓曲线绕光轴旋转得到投射器的三维模图8投射器截面型。图8是该投射器的截面外形尺寸，透射器出光口直径为31.5mm，高度为20.2mm。再将投射器的三维模型导入Tracepro，并对LED出射光进行光线追迹。图9为系统的光线追迹图，I类为LED出射光经投射器作用后分布在预定的光分布范围内的光束，Ⅱ类为LED出射光经各折射面菲涅尔反射形成的光束。图10为距投射器顶部50mm处目标平面的照度分布图。
模拟分析结果表明：
（1）系统结构十分紧凑。
（2）系统的效率大于图9系统光线追迹图91％，光能损失主要是由各折射面的菲涅尔反射以及投射器所用材料对光能的吸收引起的。
（3）投射器有效地实现了对LED全部出射光的收集和定向控制。
6 结论
本文提出了一种实现对大功率LED出射光有效收集和定向控制的投射器设计方法。根据LED的出射光分布、预定的光分布范围及光学扩展量守恒定律，利用同步多曲面方法求得各折射面和全反射面轮廓曲线上的点。在UG中首先对已求点进行曲线拟合，并通过旋转拟合曲线得到投射器模型以及适合数控加工的面形数据，然后再将该模型导入Tracepro光学设计专用软件。对u、D出射光进行光线追迹，并对系统的效率进行了分析研究。用该种方法设计的定向投射器结构紧凑、光能传输效率高，能有效收集和定向控制UD的全部出射光。
