（1） 计算一阶导数的函数

　　yijiedaoshu（parameters para[ ],integer j, integer n），返回 double 类型的值。其中parameters{ double a,double b,double c,double  ability,double  u}是一个结构体，由某试题的三质量参数a、b、c、应试者当前能力值 ability和做题情况u 组成。

　　该函数的功能是计算对某试题的第j次迭代的一阶导数，用于计算具备初始能力值ability的受测者的真实能力值。实现代码如下：

　　double result;

　　int i;

　　for i=1 to n

　　result +=  para[i].a * （para[i].u - calculate（para[i].  a,para[i].b,para[i].c,para[i].ability）） & * （calculate

　　（para[i].a,para[i].b,para[i].c,para[i].ability） - para  [i].c）

　　next i

　　if （calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,para[j].ability））

　　* （1 - para[j].c） <> 0 then result = （1.702 *

　　result） / （calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,para [j].ability）） & *（1 - para[j].c）；

　　else

　　MessageBox（“错误提示”，“错误编号：005~r~n计算错误！程序终止！”）；

　　halt;

　　end if

　　// 第j次迭代一阶导

　　return result

　　（2） 计算概率的函数

　　calculate（double a ,double b, double c,double ability），返回double 类型的值。

　　该函数的功能是计算某试题被答对的概率。实现代码如下：

　　double resultnum,mid;

　　mid= - 1.702*a*（ability - b）；

　　if （1+exp（mid）） < > 0 then

　　resultnum=（1 - c）/（1+exp（mid））+c;

　　else

　　MessageBox（“错误提示”，“错误编号：

　　006~r~n计算 错误！程序终止

　　！”）；

　　halt;

　　end if

　　return resultnum;

　　（3） 计算信息函数

　　information（parameters para[],integer j, double  ability），返回double类型的值。

　　该函数的功能是用来计算某试题的信息量，用来为具备ability初始能力值的应试者选择合适的下一道试题。实现代码如下：

　　double result=0

　　result = （1.702 * 1.702 * para[j].a * para[j].a） * （1 -

　　para[j].c）；

　　if （（para[j].c + exp（1.702 * para[j].a * （（1 - （calculate

　　（para[j].a,para[j].b,para[j].c,ability）） &-para[j].b））））* （1 + exp（- 1.702 * para[j].a * （1 -

　　（calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,ability）） & - para[j].b））） * （1 + exp（- 1.702 * para[j].a * （1 -

　　（calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,ability）） &- para[j].b）））） < > 0 then

　　result=result/（（para[j].c+exp（1.702*para[j].a*（（1-（calcu- late（para[j].a,para[j].b,para[j].c,&

　　ability））-para[j].b））））*（1+exp（-1.702*para[j].a*（1 - （calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,&

　　ability））-para[j].b）））*（1+exp（-1.702*para[j].a * （1 -  （calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,&

　　ability）） - para[j].b））））

　　else

　　MessageBox（“错误提示”，“错误编号：007~r~n计算错误！程序终止！”）；

　　halt;

　　end if

　　return result

　　本计算机自适应题库以经典测量理论和项目反应理论为基础，采用Newton-Raphson迭代法，解决了基于IRT的考试系统建设中出现的系统题库建设的最大难题。
 

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