目前,对物体的重量进行测量主要依据两种基本原理。一是利用力学中的杠杆平衡原理,二是利用各种传感器将物体的重量信息转化成电信号,再对此电信号进行分析处理提取该物体的重量信息。前者适用范围广,量程大,是一种经济的方法,但测量精度有限且需人工完成,因此,这种方法无法实现实时动态测量。后者采用了传感器,这就有利于用电子装置来对重量信息进行分析、计算,并显示结果,但是,很多传感器受动态范围的限制。本文则从光学技术角度结合力学原理利用CCD传感实现了对物体的动态实时测量。
2 测量原理
CCD对物体进行测量的原理如图1所示。平面镜的转动支点为O,且垂线OW交透镜轴为W点。W点位于f′(焦距)与2f′之间。当没有测量物体时,平面镜与激光束的交角为θ。CCD放在透镜的右边,它和透镜中心的距离为f′,这样便于计算y′。下面分析其原理并导出测量公式。
被测物体在弹簧上产生形变。设物重为G,弹簧的弹性系数为k,形变为x,根据虎克定律,则
G=kx。(1)
将弹簧形变反映为平面镜的转角变化θ。
半导体激光器发出的连续平行激光,入射到平面反射镜上,平面镜不同位置对应不同反射光线。反射光线聚集到CCD上,如图1所示,利用副光轴的作图法,不难得出如式(2)所示的关系:
其中,y′代表CCD上的光点到光轴的距离。f′代表透镜的焦距,θ代表平面反射镜的转角。由此可见,如果能够通过CCD快速准确地获得y′,那么通过求反函数就可以求得θ。
下面推导测物体重量G的公式,也就是要导出G与y′的关系式。
图1中,l为弹簧原长,h为平面镜固定点距水平位置的高度,φ为平面镜处于平衡位置时与垂直方向的夹角,s为弹簧到平面镜固定点O水平方向上的距离。由图1可知,
又
将式(7)代入式(1)得