检查与分析：经仔细检查，该故障为水龙头老化所致。饮水机的水龙头是一种易损件，使用日久后因受热作用，塑料容易老化，严重时还会爆裂，若发现其老化漏水，需更换新件。另外，内部胶塞久用会出现变形或龟裂，使其密封性能变差，导致漏水，此时只需更换新配件即可。

检修结果：更换水龙头后，故障排除。