2.2 谐波小波算法
    首先对谐波源信号x(t)进行FFT运算，对变换得到的结果X(ω)进行频率搜索，以确定谐波小波的尺度参数mj，ni，进而确定谐波小波函数hmj,nj(t)，然后将谐波小波函数hmj,nj(t)进行FFT运算的结果Hmj,nj(ω)与X(ω)相乘，再对其相乘的结果W(mj，nj，ω)进行IFFT运算，通过对时域的小波系数W(mj，nj，t)进行重构，得到各次谐波和间谐波的瞬时值，最后利用最小二乘法对各频率分量进行拟合，得到谐波小波分析的结果，其流程图如图2所示。

3 仿真实验与结果分析
    为了更好地验证谐波小波算法在电力系统谐波与间谐波分析中的有效性，进行如下的仿真实验。
    设电网中的谐波源信号为：

   
式中：基波频率为50 Hz，并且含有3，5，7，9次谐波和频率为75 Hz(基波频率的1.5倍)的间谐波共6个频率分量以及随机噪声e(t)，具体的参数设置如表1所示。

    设采样频率f3＝1 250 Hz，采样点数N＝1 024。利用谐波小波变换(Harmonic：Wavelet Transform，HWT)对谐波源信号μ(t)进行分解，通过Matlab仿真得到分解后各频率分量的波形如图3所示。

    由图3可以看出，谐波源中的各次谐波和间谐波分量被分解到了不同的频带中，这表明利用谐波小波算法来实现电力系统谐波和间谐波信号的分离是完全有效的。下一步需要对分解出的各个频带分量进行参数提取，以计算出各次谐波的频率和幅值。
    最小二乘法拟合是一个基于全局观念的拟合方法，针对某一样本数据集合，利用该方法可以求得该集合中的主流趋势。利用最小二乘法对6个频带内的谐波和间谐波分量进行拟合，并且定义频率和幅度的误差率分别为：

    
    其计算结果如表2所示。

    由表2可以看出，利用HwT法分解并拟合出的各次谐波频率的误差率在10-4量级，幅度的误差率在10-2数量级，完全符合谐波分析的精度要求。由此可见，HwT法在谐波频率和幅值的检测中具有非常明显的优势。

4 结语
    将谐波小波引入电力系统的谐波分析中，首先阐述了经典谐波小波及其改进及谐波小波包的概念，接着利用推导出的谐波小波算法对电网中的谐波源信号进行谐波参数提取。仿真结果表明，谐波小波变换可以快速有效地对电力系统中的电压谐波以及间谐波进行检测，并能准确地分解出各次谐波分量。可以预计，随着谐波小波理论的不断发展和完善，谐波小波变换必将在电力系统间的谐波分析中发挥更大作用。