可知，当a=O时上式等效为。Donoho硬阈值；当a一1时，上式等效为Donoho软阈值；当a在0～1之间变化时，z一±cx3，有|f(x)一x|一>aλ。也就是说，随着ω(j,k)模值的增大，ω(j,k)与ω(j,k)偏差的绝对值逐渐减小为αλ，大大减小了软阈值方法中产生的恒定偏差，提高了重构精度，改善了去噪效果。可见，相对于硬、软阈值函数，新阈值函数是一个更优、更灵活的选择。只要在0和1之间适当的调整α的大小，就可以获得更好的去噪效果。图1是用．Matlab画出的Donoho软、硬阈值图及新阈值函数图(α=O．1)。

4 仿真试验
    为了说明所述小波消噪法的有效性和优越性，分别采用传统的阈值函数和软硬阈值处理的方法以及新阈值函数和新阈值处理方式的方法进行去噪试验，试验对象选择信噪比为低于一10 dB的混有平稳加性高斯白噪声信号，信号波形如图2所示。信噪比为一13．777 6 dB。
    图3是用两种小波方法处理含噪信号的消噪结果波形图，表1是两种消噪方法得到的信噪比。从图3和表1中可以得到如下结论：

    (1)传统小波消噪法处理后的信号虽然去除了部分噪声信号，信噪比也有所提高，但图形离原始信号的本来面目相差很远，从波形上还是无法确定有用信号的特征，可以说这样的处理结果是无效的。产生这种结果的原因就是因为传统的硬阈值小波消噪在处理噪声信号时对阈值的选择依赖性很强，在消噪过程中保留了强背景信号的某些特征，或者消弱了真实信号的完整性。阈值选择的适合与否直接影响微弱信号的检测效果，因此对于淹没在强噪声背景下的微弱信号而言，这种方法显得束手无策。
    (2)这里结合信号特征及低信噪比这一实际情况，采用了具有可调节的阈值函数，并对分解系数的处理方式进行了优化，从而大大改善了去噪效果。从图3中可以看出虽然消噪后的信号与原始无噪信号还有较大差别，但很明显可以知道信号的周期、幅值等特征，信噪比也达到15．530 3 dB，提高了约30 dB，基本上完成了微弱信号的检测任务。
    (3)表1中的信噪比是对信号消噪的量化表征。很明显，这里所述的新方法具有最好的去噪效果。

5 结 语
    这里提出了一种具有可调功能的阈值函数，充分考虑到了信噪比因素的影响，此外对分解系数的处理也进行了合理优化。与传统的硬、软阈值方法相比，去噪效果无论在视觉上还是在去噪后信号的信噪比都有明显改善，而且新方法很灵活，具有很好的稳定。