l 电力变压器故障诊断方法概述
    传统的电力变压器故障诊断方法存在各自的局限性：中性点电流法所依据的参数模型理论是一种理想情况，实际试验中，冲击电压发生器放电离散性(导致冲击波波形和持续时间差异性)、变压器复杂的内部结构(表现为绕组间的局部放电)、电磁和噪声强干扰都严重影响示伤电流波形；传递函数法虽然解决了上述问题，但其单一的频域判断技术在很大程度依赖试验人员的经验，对于细微的差别，是变压器内部绕组的局部放电还是击穿会有不同解释，更无法实现故障的识别。
    本文提出了一种新的基于联合时频分析的故障判别方法，其判别步骤是：
    1)根据试验数据，计算在50％冲击电压下变压器的传递函数，即建立该被试变压器在冲击电压下的输入输出模型；
    2)基于该模型计算100％冲击电压下基准示伤电流，这是一个理论值；
    3)计算基准示伤电流与实测示伤电流的差异示伤电流信号；
    4)应用联合时频理论分析差异示伤电流信号，得到与故障类型对应的三维时频分布图，试验人员可查询时频分布图对故障类型作识别或者由计算机自动识别。
    图1反映了上述三种方法的不同框架。

2 基于联合时频技术的电力变压器诊断方法理论分析
    传统的信号分析方法一般从时域或频域分析中确定或随机信号的参数，这些参数没有充分的描述信号的物理情况，如信号的频谱含量在时间上的演变。联合时频分析正是这种描述并研究信号的时变频谱的分析理论，可以从信号对应的时频分布图中捕获常规分析方法中不能发现的特征。
    联合时频分析算法的任务是对信号ε(t)构造一个联合时频函数，能够同时在时域和频域上描述信号的各类密度，如能量密度。为了实现上述目标，首先寻找一个联合密度函数P(t，f)来表示信号在时间t和频率f上的强度，在理想的情况下它应该满足时间与频率的边缘条件：

   
    上式表明把某一特定时间的所有频率的能量分布加起来，可以得到瞬时能量；如果把某一特定频率的能量分布在全部时间加起来，得到能量密度频谱。由此可以满足总能量要求：

   
    1960年建立的一种新的分布(即采用核函数表征时频分布)的特性是通过对核的简单约束来反映，并通过考察核来确定这个分布的特性。人们能够通过挑选核来产生所希望的分布特性，而核可以用特征函数方法得到。特征函数是构造和研究密度的一种强有力的工具，数学上表示：

   
    其中<tnfm>表示tnfm的矩(即平均值)。
    目前可以采用多种分布的算法对信号进行分析，如：短时傅立叶变换(STFT)、魏格纳分布(WVD)、伽波尔分布(Gabor)、科恩分布(Cohen)等。