神经网络跟踪的期望值是待检测的输入信号x(n)，而且LMS算法试图将误差信号e(n)减至最小。但是由于网络输入是某个特定的DTMF分量频率参考信号ref(n)，所以它只能复制到与ref(n)信号强相关的信号，而不能复制到与ref(n)信号不相关或弱相关的噪声信号。如果x(n)中含有该特定频率的信号，则参考信号与输入信号匹配，网络就能得到很强的信号a(n)。相反，如果x(n)中不含有该特定频率信号，则参考信号与输入信号不匹配，网络的中间信号a(n)就会很弱。同时，非线性环节会对较强的a(n)信号进一步的增强，而对较弱的a(n)信号进一步的抑制。这样，通过判断神经网络输出信号的强弱，就能判断出待检测的输入信号中是否存在该特定DTMF分量频率的信号。

改进的ADALINE神经网络采用LMS算法[2]，LMS算法本质是以最小均方误差为准则的近似的最速下降算法。它以均方误差为性能函数F(x)，定义如下

神经网络的各个参数需要通过试验来确定。经过试验，对于DTMF检测，选用只含有2个权系数和1个偏置值的网络就可以胜任，也就是在图4中，只需要w1/w2/b三个参数，结构简单，计算量小。

对每个DTMF分量频率都设置一个如图4所示的神经网络单元，在每个检测周期对8个神经网络单元的输出进行判断并简单分析，就可以实现DTMF解码。

四、基于改进的ADALINE神经网络的DTMF解码仿真结果

为了验证上述基于改进的ADALINE神经网络的DTMF检测算法，我们在MATLAB上使用Neural Networks Toolbox进行了仿真。

仿真条件和参数选择：模拟实际信道中常见的高斯白噪声情况，待检测输入信号x(n)是DTMF信号和信道噪声的叠加，输入信噪比SNR是-3dB。为了讨论方便，假定每个DTMF分量的幅度是+/-2V（只要进行比例缩放就可以适用实际情况），两个分量信号幅度之和为+/-4V，并假定ADC接口之前的预处理电路的限幅电平是+/-5V，即两个有用信号幅度之和占限幅电平的80%。改进的ADALINE神经网络单元选择含有2个权系数和1个偏置值，采用LMS算法，学习速度 选0.02。待检测信号SNR=-3dB，采样频率为8KHz，采样时间20ms。非线性环节的门限threshold选定为1.0V。

仿真结果如下：以"*"键为例，DTMF信号为941Hz/1209Hz。图5上图为纯DTMF信号和高斯白噪声信号，下图为二者的叠加信号，即待检测信号x(n)。

图5

图6为对应941Hz的神经网络单元的输出，上图为中间信号a(n)，下图为网络输出信号y(n)。从图中可以看出，网络很快就能捕捉到输入中的941Hz信号，输出信号很强并且从12ms开始就基本稳定。因此系统判断为输入信号中含有941Hz的信号。对应1209Hz的神经网络单元也类似。

图6