多通道校准同步算法

　　下面以M元阵为例来说明多通道校准过程。接收机开机时，先将选择开关S切换到位置2(见图1)，进入校准状态。注入信号s(t)经功分器进入各阵元通道，阵元通道输出为基带数字信号xm(t)。将第一条通道作为参考通道，第一条通道的输出延时τ后作为参考信号，与其他阵元通道的输出一起送入相应的自适应校正滤波器。自适应校正滤波器将会对阵元通道的传输特性进行补偿，使各个阵元通道的传输特性趋近参考通道。这里采用LMS自适应算法，待自适应算法收敛后，稳态权矢量将作为自适应校正滤波器的系数固定下来，至此阵元通道的校正结束。最后，将选择开关S切换到位置1就可进入正常通信状态。

　　按图1所示的模型可知，用L阶横向FIR滤波器模拟通道响应，通过在滤波器的系数上加上小的幅度扰动δ和相位扰动Φ来模拟通道间的失配，这样可得第m个待校准通道模拟滤波器的传输函数为：

　　设注入的信号是s(t)，href(t)和hm(t)分别为参考通道和待校准的第m条通道的冲激响应，hmc(t)为第m条通道的校准滤波器的冲激响应，那么参考通道的输出(暂不考虑延时τ)、第m条待校准通道校准前的输出和校准后的输出分别为：

　　自适应滤波器采用MMSE准则，其中，准则选择是否合理决定了天线阵暂态响应的速度和实现电路的复杂度。可以证明，这个准则的结果可以分解为一个相同的线性矩阵滤波器和一个不同的标量处理器的积，且都收敛于最优维纳解。因此，当自适应滤波器收敛到稳态即最优解后，最佳权值应该为：

　　由，可得：

　　从而通道特性得到了校准。

　　本文中的多通道校准算法是在FPGA中实现的，选择FPGA而不选择DSP器件的原因是FPGA的引脚众多且可以定制，这样就可以在相对较低的工作频率下做到很高的数据吞吐率，而这是DSP难以做到的。