由此可计算出硬币通过币道时的加速度a。设光电传感器A距离币道底部的垂直距离为h；光电传感器A检测点扫过硬币的长度为l。图5为硬币的半径r和h，l的关系图。由图5可得如下公式：

  

    硬币的直径为d=2r，由式(1)～式(6)可得：

  

式中：h和s是已知的；ta，tb，tc可通过FPGA检测得到。
    由此公式，就可通过测量硬币通过的时间ta，tb，tc并计算得到硬币的直径d。
2．4 等距离多点采样
    见图3，D，E点位置设在检测线圈的边缘，CD间的距离为s。当硬币前沿通过D点时，开始采样；当硬币后沿通过E点时，停止采样。为了充分地采集硬币在各个位置的参数信息，采样点应足够多。在本设计中，沿硬币滚动的方向每间隔0．1 mm位移采样一次。
    检测线圈和检测电路组成振荡器，振荡频率既不能太高，也不能太低。在本设计中，振荡频率为200 kHz(此频率指硬币未通过线圈时的振荡频率)。经实际测试，硬币通过检测线圈时的速度范围为0．1～0．5 m／s。可见，硬币通过币道时的速度有较大的变化范围，同一硬币多次投币时，通过检测线圈同一点(比如：A点)的速度也有区别。为了实现每次投币多点采样时，检测线圈和硬币的相对位置都一样，就必须采取等位移多点采样。当硬币的前沿通过D点时开始采样，以硬币前沿通过D点的时刻作为采样时间的零起始时刻，每过0．1 mm采样一次。首先，需要计算出通过每一个0．1 mm位移所需要的时间t1，t2，t3，…。由于速度越来越快，必定有t1，>t2>t3>…，再每隔t1，t2，t3，…时间检测采样一次。图6为采样过程示意图，tS为采样时间。