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一种利用超声散射测量材料内部微裂纹分形参数的新方法
来源:本站整理  作者:佚名  2009-04-03 14:47:10



        考虑到方程(10)中积分项不能直接计算,因为f(x,H) 没有导数,所以我们采用数值计算的方法来近似计算这一积分,在这种情况下,方程(10)可化为: 
                   (11)
如果步长 Δx 选的足够小,计算结果可以保证精度的要求。

4 模型数值仿真与分析

        作为模型的实际应用,我们分别计算了模型在不同分形参数、不同的测量距离和不同材料上的超声散射回波。

        试验中,采用了三种不同的材料,分别是铝、钢和和玻璃,超声波在三种材料中的声速分别为6300m/s,5900m/s 和5570m/s。超声波的中心频率为5MHz,超声传感器的晶片直径为10mm。

        图-2是不同分形参数的微裂纹在时刻 时的超声散射回波,图中分别给出了三种材料对应的仿真结果。从图中可以看出,不同分形参数的裂纹对应不同的超声散射回波,表明在时刻 的超声散射回波可以表征裂纹的不规则程度和复杂性,并且超声散射回波与裂纹的 Hurst指数是一一对应的,所以,我们可以用这种方法来测量微裂纹的分形参数。

 

图-2 不同分形参数微裂纹在时刻 的超声散射回波


        图-3是在不同的测量距离时,三种不同材料内部微裂纹的超声散射回波。图中分别给出了Hurst指数为0.2和0.8两种情况下,三种不同材料的超声散射回波的仿真结果。从图中可以看出,当测量距离增加时,超声回波快速下降,这与实际情况是相符的。同时可以看出,当测量距离一定时,超声回波与Hurst指数是一一对应的。仿真结果表明,我们所建立的测量模型是正确可行的。所以,可以采用这种方法,在不需要对裂纹进行剖切的情况下,对不同材料内部的微裂纹的分形参数进行测量,该方法与传统的测量方法相比,更加方便。

                    
              图-3 不同测量距离时材料内部微裂纹的超声散射回波

5 结论

        论文提出了一种利用超声波对材料内部微裂纹分形参数(Hurst指数)进行测量的新方法。论文首先采用一维分形布朗运动(FBM)来描述材料内部的微裂纹,然后,建立了微裂纹超声散射回波的数学模型,该模型建立起了时刻 的超声回波信号与裂纹分形参数之间的关系,从理论上说明了这种测量方法的可行性。最后,对不同分形参数、不同材料和不同测量距离的情况分别进行了数值仿真,试验结果也表明了这种方法的可行性。与传统的裂纹分形参数测量方法相比,该方法具有高效和省时的特点。

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