摘要：利用光栅投影法原理进行三维物体轮廓测量的关键是要选取合适的参数，以确保系统测量精度和测量范围，并确保证傅里叶频谱的完全分离。重点讨论利用等效波长的概念，对傅里叶变换轮廓术(FTP)中的参数进行选择和优化。实验结果表明，压缩夹角，提高投影光栅的空间频率，可在频域中避免各次频谱的混叠，并保证系统的测量精度。
关键词：FTP；三维测量；光栅投影测量；参数的选择和优化

0 引 言
    傅里叶变换轮廓术(FTP)具有单帧获取、全场分析和高分辨率等优点。随着计算机技术硬件和软件的发展，以及图像获取设备分辨率的提高，傅里叶变换轮廓术倍受人们的关注，已成为三维传感中最重要和最活跃的研究领域之一。
    利用光栅投影法原理进行三维物体轮廓测量，关键是要选取合适的参数，保证系统测量精度和测量范围，并保证傅里叶频谱的完全分离。在此重点讨论了利用等效波长的概念，对傅里叶变换轮廓术(FTP)中的参数进行选择和优化。从理论和实践两方面进行了深入研究。

l FTP中各参数的优化与选择理论分析
    傅里叶变换轮廓术测量光路图如图1所示，G表示正弦光栅，P表示投影系统，C表示CCD摄像机，S表示监视器。在摄像机和投影仪光心的连线与参考平面平行以及摄像机光轴与投影仪光轴平行且L》h(x，y)的情况下，被测物体的高度与相位差之间的映射关系为：

   
式中，L为CCD摄像机人瞳到参考平面的距离；D是投影系统出瞳到摄像机入瞳的距离；tgθ=D／L；θ为投影仪光轴与摄像机光轴之间的夹角。由式(1)可知，物体重建的精度取决于位相△ψ(x，y)的测量精度，光栅像的基频f0，以及投影仪光轴与摄像机光轴之间的夹角θ。定义等效波长：λc=p0／tgθ，用以表征系统的测量精度，等效波长越长，系统的测量精度越低。

    用λc和(dh／dψ)表征系统的测量精度是一致的。定义局部空间频率为：