4 多容液位系统控制实验验证
4．1 实验验证及控制曲线
    P=2．5，I=600 s，D=0 s，PID控制曲线如图5所示。

    P=2．5，I=740 s，D=0 s，PID控制曲线如图6所示。

4．2 控制实验结果分析
    从结果来看，推出的经验公式如下：
    对于具有同样特性的多个容器，如果以竖直方向连通的方式串联，那么可以推导出如下控制方法。如果单容时最好的PID控制参数为P=P0，I=I0，那么对于多容系统，可以有参考的PID控制参数：

   
式中：n=1为单容系统，特例。对于n=2，n=3，本文进行了探讨。由于条件有限，没有对n超过3的情况进行验证，希望在以后的工作中能对其进行进一步的验证，使之能被应用于更多容器串联的系统。另外的情况是如果各个容器特性不一样，并且差异不是很大，则可以通过参数修正的方法进行修改。当然，也需要进行大量的验证。这里的结论只是希望能为加快参数选优的过程提供一个参考。

5 结 语
    多容液位系统PID控制的研究首先对其建立数学模型，并对多容系统的PID控制进行推导，得出PID对应的最佳数值，最后在通过多容液位系统控制实验进行验证，分析结果可作为对加快参数选优过程的一个参考。