本设计的仿真结果如图1所示，比较图l，利用矩形窗设计滤波器时，N取31比取21所设计的滤波器的过渡带小，调整窗口长度N可以有效地控制过渡带的宽度，但由图中也可以看到，改变N不能有效的减小带内波动以及加大阻带的衰减。另外，比较利用矩形窗和汉宁窗设计的滤波器，可见，利用汉宁窗设计的滤波器的带内波动小且阻带衰减大，故改变窗函数可以有效地减小带内波动并加大阻带衰减。
    对上述实验结果进行理论分析发现，在窗函数法设计滤波器过程中，对hd(n)加窗截断后，H(w)将Hd(w)在截止频率处的间断点变成了连续的曲线，并使理想频率特性不连续点处的边缘加宽，从而形成一个过渡带，过渡带的宽度等于窗的频率响应WR(w)的主瓣宽度△w=4π／N，窗函数的主瓣宽度越宽，过渡带也越宽。同时在截止频率wc的两侧，H(w)会出现最大尖峰值，尖峰的两侧形成起伏振荡，其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多少取决于旁瓣的多少。由此分析，因为过渡带的宽度为窗的频率响应WR(w)的主瓣宽度△w=4π／N，所以，加大N可以减小过渡带的宽度，而由于尖峰值将直接影响通带特性和阻带衰减，故窗函数的选取也会影响通带特性和阻带衰减，通常所选取的窗函数的窗谱主瓣尽可能的窄，最大旁瓣的相对幅度尽可能的小。

    事实上，与矩形窗相比，汉宁窗的频谱包络是一个余弦函数，所以汉宁窗经常被认为是升余弦窗口，汉宁窗的优点在于它的旁瓣随频率的增加而衰减的速度非常快，为1／f5，所以在用汉宁窗设计的数字低通滤波器幅度特性与矩形窗相比，其过渡带变宽，但第一个最小衰减最小值的绝对值变大，故适用于数字基带传输系统中升余弦特性滤波器的设计。

3 结束语
    利用汉宁窗进行FIR数字滤波器的设计，可有效逼近升余弦特性滤波器的幅度特性。事实上，FIR数字滤波器以其严格的线性相位和稳定性等独特的优点在数字处理领域占据着重要的地位，而应用MATLAB软件工具可以方便进行FIR数字滤波器的设计和仿真，以便最终得到最优的FIR数字滤波器设计结果。