简介：提出FIR敷字滤波器的设计方案，并基于Matlab实现滤波仿真。通过使用Matlab信号处理工具箱提供的函数，选择适当的窗函数编写程序，其中窗函数按照实际信号的处理需求，参数折中选择。实验获得了比较理想的滤波器特性，可以实现较好的滤波作用。而且在实际应用中只需按需求修改滤波器参数，并结合程序的相应改动，即可实现不同功能的滤波器。另外，介绍了利用FDATool设计滤波器的方法，简单修改参数即可实现多种滤波器。
关键词：Matlab；FIR窗函数；FDATool；滤波器

    数字滤波器可以过滤时间离散信号，通过对抽样数据进行数字处理来达到频域滤波的目的，目前已经广泛应用在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域。由于计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现。借助Mathb强大的数据处理能力，灵活使用模块集和工具箱，可以按照需求编写程序来实现多种滤波器设计。伴随Matlab的不断发展以及工具箱的不断开发，工作平台的改善，使用Mathb的编程工作量会大大减少。Matlab提供了完整的联机查询、帮助系统，提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。而这也使得基于Matlab的设计变得方便易于使用。

    1 数字滤波器及设计方案
    应用数字滤波器处理模拟信号时，首先要对输入模拟信号进行限带、抽样和模／数转换，数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带竟的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1／2抽样频率点呈镜像对称。滤波器的输出信号须经数／模转换、平滑处理。
    FIR数字滤波器的输出值u(Kt)与输出的过去值u(Kt-kt)表达关系如下：
   
    这是不断乘累加的过程，解决了滤波器的系数α问题，再加上乘法和加法计算即可实现滤波器设计。由于FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)是有限长序列，因此滤波器没有不稳定的问题，FIR滤波器一般为非递归结构，因此在采用Matlab设计时采用有限精度的计算，以避免出现递归结构中极性震荡等不稳定现象。常见的两种FIR滤波器设计方法是窗函数法和频率采样法。虽然频率采样法可以精确控制采样点的频率响应，但是设计中必须插入过渡点来改善纹波，而且截止频率不易控制，过渡点也需要进一步的优化，对比来看窗函数法则是一种基本的设计理念，设计方法比较成熟。并且Matlab中提供的函数可以方便地实现加窗线性相位FIR滤波器设计，包括了比较常见的低通、带通、高通和带阻数字滤波器。本文采用的是窗函数结合编程的设计方法。
    窗函数法的基本思想是先给定理想的滤波器频响为，
   
    式中：ωc为截止频率；α为采样延迟。
    而所要求设计的频响为，之后的工作便是使逼近。加窗w(n)对理想滤波器的单位抽样响应hd(n)(见式(3))截断，得到所要设计的h(n)。
   
    对于FDATool设计法，本文通过选择适当参数，利用Matlab完成。

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