--- 2.2 复用器树

--- 设计中复用器之间的馈入是常见的现象。例如，在一段HDL代码中，如下面的图3所示，if-then-else声明中含有case声明就会产生这种现象。
--- 在复用器重构算法中，识别出较大的复用器树对于尽可能减少面积是非常重要的。

--- 2.3 复用器总线

--- VHDL信号或Verilog线宽通常会超过一个比特位。当采用if-then-else和case声明时，将会生成大量具有不同数据输入的相同复用器树，图4是一个实例。一组具有相同结构的复用器称为复用器树总线。

--- 本文阐述的复用器重构技术采用了新的对整个复用器总线进行优化的方法，它通过由4.1节中进一步阐述的总线识别和形成技术来实现。

--- 2.4 复用器代价

--- 在许多情况下，每个2:1复用器都需要一个单独的4-LUT。这样，图1和图2中的复用器结构都需要三个4-LUT。尽管这些结构控制编码不同，但是它们都具有4个不同的数据输入，因此可以当作4:1复用器。本节阐述如何实现只需要两个4-LUT的4:1复用器。

--- 图5是控制输入S0低电平时，一个有效的4:1复用器是如何工作的。4:1复用器由两个链接在一起的4-LUT（阴影框所示）构成。每个4-LUT被设置为含有阴影框中的逻辑功能。如白框所示，复用器含有四个输入——a、b、c和d，以及两个控制输入——S0和S1。

图5

--- S0低电平时，低位控制比特S1在输入c和d中进行选择，其结果通过第二个4-LUT，将a或者b输入旁路。 

图6

--- 图6是控制输入S0高电平时，一个有效的4:1复用器是如何工作的。低位控制比特S1旁路c和d输入，直接进入第二个4-LUT，对a或者b输入进行选择，其结果成为第二个4-LUT的输出。

--- 第3节描述的压缩算法采用这种有效的4:1复用器，重新实现复用器结构，达到了减小面积的目的。

3. 压缩

--- 压缩是将低效的4:1复用器实现转换为高效实现的过程。复用器重构算法的面积节省由压缩实现。但是，在不同的复用器表征中进行转换，通常需要附加控制逻辑。实际上，由于附加逻辑结构抵消了使用高效复用器结构的优势，这种转换很少能够产生真正的面积节省。而复用器重构算法采用新颖的将整个复用器总线进行转换的方法，这样，总线上的多个复用器可以共享控制逻辑，因此，改善后的复用器结构优势可通过总线上的每个复用器来实现。

图7

--- 图7显示了如何将三个2:1复用器组成的优先级链转换为一个4:1二进制复用器。假设控制输入由不相关的逻辑馈入，那么这种转换至多需要两个额外的4-LUT控制逻辑。如果最初的复用器至少占用三个4-LUT，而4:1复用器只需要两个即可实现，那么这种转换将节省3宽度或者更宽总线的面积。

图8

--- 图8显示了如何将一组排列成树的2:1复用器转换为一个4:1复用器。在这种情况下，通过仔细为4:1复用器选择编码方式，使S0在（A、B）和（C、D）之间进行选择，限制附加控制逻辑，只加入最多一个4-LUT。此时，这种转换将节省2宽度或者更宽总线的面积。

--- 一般来讲，任何的三个2:1复用器组都可以通过图7或图8的方式转换为一个4:1复用器。但是，这两种转换必须在宽度大于2的复用器总线上进行，以减小所需4-LUT的数量，实际上，如果这两种转换不在总线上进行，将没有意义。

--- 总线上2:1复用器三联重新编码是复用器重构算法的核心。 第4节将阐述形成数量最多三联的新方法。

4. 复用器总线

4.1 “库”的构造

--- 压缩减小了其所编码的每一个2:1复用器三联面积，因此，压缩应用在较大的复用器树上最有效。本节阐述大型复用器树是如何构建的。设计中所有的总线都将被存储在一种称为“库”的数据结构中。

--- 复用器树采用下面的方法构建。设计中所有2:1复用器以反向深度顺序排列。这意味着那些离寄存器或者输出引脚最近的复用器将排在列表前面。然后从头至尾扫描列表，寻找每一个2:1复用器，如果其输出仅与另一个2:1复用器相连，则将该复用器和与其相连的复用器一起加到复用器树中。否则，将此2:1复用器作为一个新复用器树的首复用器。以此方式来构建的复用器树含有最大数量的复用器。

--- 如果复用器树中复用器的所有数据输入均不是由同一个树中其他的2:1复用器馈入，则称此复用器为初级输入（对整个树而言）。

--- 一旦所有的复用器树已经形成，则将其合并成总线。如果两个复用器树要并入同一个总线，它们必须具有相同的结构，即2:1复用器的排列相同，并且都有完全一致的控制输入。这可以通过根据复用器结构，对所有复用器树列表排序来实现，在列表中将结构相同的树靠近排列。总线可直接由结构相同的树构成。

--- 通过规则选取来实现总线宽度最大化。宽总线可以将由压缩引入的控制逻辑开销降低到最小。

--- 4.2 重构

--- 4.3节描述均衡方法，该方法能够使压缩得到的面积减小最大化。均衡建立在重构的基础上，其概念由本节给出。

--- 通过2:1复用器所馈入的一个2:1复用器，重构移动该复用器及其一个输入。图9显示了阴影复用器与其“f”输入的重构。为保持原始复用器总线的功能，需要附加一些控制逻辑。这些控制逻辑同样可以由总线上的每一个复用器树来分担。

图9

--- 图9中，重新编码逻辑(c6 AND (NOT c3))必须确保当c1、c3为“假”而c6为“真”时，选择输入“f”（与转换前的情况一致）。同样，当c1、c3、c6为“假”时，选择输入“g”，即(c6 AND (NOT c3))也是“假”。
--- 重构转换将选中的复用器进一步向复用器树顶端移动。因此，不断重复重构转换，可以将任意位置的复用器向顶端移动。

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