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3.1 成形滤波器的设计
为了让信号在带限的信道中传输，提高频谱利用率，通常在发送端把信号经过成形滤波器进行带限，由此就会引入码间干扰。为有效地减少码间干扰，按照最佳接收理论，收发基带滤波器应共轭匹配，设计时收发基带滤波器采用均方根升余弦滚降滤波器即能满足要求。
在实际电路设计中采用具有线性相位的FIR滤波器来实现均方根升余弦滚降特性的成形滤波器。一个N阶FIR滤波器的差分方程表达式为：
线性相位的FIR滤波器的系数是偶对称或奇对称的，利用系数的对称性可减少乘法器的数量，本系统采用N为偶数且系数偶对称的线性相位的FIR滤波器。滤波器系数是一个固定的值，根据均方根升余弦的冲击响应特性，利用Matlab软件可直接生成FIR数字滤波器系数hk（k=0，1，…，N-1）。所以滤波器的乘法都是固定系数的乘法。
本设计采用分布式算法（DA）原理，利用FPGA查找表代替乘法器来实现FIR滤波器，其基本思想如下：
假设输入信号数据位为B位，则滤波器在n时刻的第k个输入为：
从式（5）可以看出，FIR滤波器中乘加单元的运算是算法核心。如果建立一个查找表（Look Up Table，LUT），表中数据由所有固定系数（h0，h1，…，hN-1）的所有加的组合构成（和用sumb表示，6∈[0，B-1]），那么，用N位输入数据构成的N位地址去寻址LUT，如果N位都为1，则LUT的输出是N位系数的和，如果N位中有0，则其对应的系数将从和中去掉。这样乘加运算就变成了查表操作。整数乘以2b可以通过左移6位实现。
