如图3所示,两个B位独立同分布的随机序列相加生成B+1位的扰动序列,然后由B+1位的扰动序列扰动原始输出φ(n),这样能获得更好的杂散抑制效果。
对于二阶相位扰动,需要考虑量化噪声的三阶矩成分E{&epSILon;3(n)},此时的输出信号泰勒级数展开式为
假设扰动序列为在[0,△]上服从均匀分布的两随机序列之和,则扰动序列的概率密度为
将满足式(14)的扰动序列加在相位序列上,并且截断为W位,由此产生的总量化噪声有3种情况
从式(17)可知,采用二阶相位扰动法,杂散分量的抑制可达每相位位18 dB,相比普通相位扰动法性能有很大改善。
3 仿真验证
利用嵌入到Matlab中的DSP Builder工具进行仿真,具体的模型如图4所示。仿真参数:时钟频率fc=1 MHz;频率控制字K=485 952;相位累加器位数N=22;相位寻址位数W=4;ROM输出位数L=20;取两个独立的24级18位输出m序列之和作为扰动序列。仿真结果送到Matlab的工作空间并进行功率谱变换,从而验证系统的设计。
图5是将3种情况下的DDS系统仿真结果进行归一化功率谱变换得到的图形。其中图5(a)表示不加任何相位扰动的系统输出功率谱。图5(b)表示加入一个24级18位输出m序列作为扰动序列后的系统输出功率谱。图5(c)表示取两个24级18位输出的m序列之和作为扰动序列,这种情况下的系统输出功率谱。从图中可以看出,由于相位寻址位数为4,不加相位扰动时的最大杂散为-24.2 dBc,普通相位扰动时为-46.8 dBc,而二阶相位扰动时减小到-67.7 dBc,这和理论推导的-72 dBc有误差,是因为在进行FFT时点数限制的影响。从以上数据可以得出:使用二阶相位扰动法,DDS的杂散抑制性能得到较大地改善。
4 结束语
在研究基本相位扰动法的基础上,提出了一种新的二阶相位扰动法,该方法可使杂散分量的抑制达到每相位位18 dB。因此在同样杂散精度的要求下,使用该方法的设计可以减少ROM寻址的位数,压缩ROM的存储空间,降低硬件的设计复杂度和产品成本。