RDA→Bt1→t4代表从t1到t4时段内，节点A相对于节点B增加的时偏。DA→Bt4是t4时刻节点A与节点B之间的时偏。则可以算出TPSN的同步误差：

　　式中SUC=SA-SB，PUC=PA→B-PB→A，RUC=RB-RA。

　　对于DMTS算法，发送节点A在T0时刻检测到空闲，接收节点B在报文到达时刻给报文加上时间戳T1,并在调整自己的本地时间记录之前记录下此时的时刻为T2，在T3时间完成调整。则可以得到：

　　　式中DA→Bt0=DA→Bt3+RDA→Bt0→t3。

　　由TmA→B+RB=n·t+Terror+Rerror+（T2-T1），其中n是前导码的长度，可以得到DMTS的时偏：

　　DMTS的误差为：

　　对于RBS同步算法，可以得到：

　　则由式（8）与式（9）可以得到节点B的时偏m1为：

　　则可以得到节点B的同步误差为：

　　从式（7）中可以看出，TPSN同步精度高的原因是在MAC层采用打时标方式消除了发送时间与访问时间的影响，并在消息双方向交换时消除了传播时间的影响。缺点是点到点之间的同步，每次只能一对节点进行时间同步，同步一次需要发送2个消息，接收2个消息，功耗较大。从式（10）可以看出DMTS同步误差较大的原因是单播传播，没办法消除Terror 与Rerror的影响，但DMTS同步一次只要消耗1个发送消息，1个接收消息，功耗较低。至于FTSP同步算法比DMTS高的原因是，发送者在发送一个同步请求报文时连续标记了多个时间戳，接收者可以根据这几个中断时间，计算出更精确的时间偏差。可以看出，RBS完全消除了发送方的影响，只是同步一次消耗3个发送消息，4个接收消息，功耗较大。而对于HRTS与PBS算法，都是其于以上算法进行融合运用，在簇首节点与子网节点选择上作了较大的改进，以降低整个网络的功耗。

　　3  总结与展望

　　从以上同步算法的误差分析比对中可以看出，每种算法都有各自的优缺点，都适合不同的无线传感网络。精度高，相对功耗也较大。对特定的无线传感网络，选择同步算法时应该折中考虑精度与功耗。从整体上看，近年来有关时间同步算法的研究，大部分都是基于以往典型的单跳同步算法原理，进一步从整体网络中考虑误差与功耗，结合最优生成树、分簇路由算法等，以平均整个网络的功耗，降低节点传输的跳数，提高同步的精度。协作同步算法侧重于提高整个网络的可扩展性与健壮性，但要求节点具有相同的同步脉冲，比较困难，目前还需要进一步的发展验证，也是未来可能很好的发展方向。

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