2.1.2 Sment改进方法
1990年,Sment提出了另一种改进方法,将冲突全部赋予空集。改进后得合成公式为:
但是上述两种方法改进效果并不明显,仍然没有解决“一票否决”的现象。
2.1.3 孙全改进方法
针对上述问题,孙全在2000年提出了加权形式的组合公式,并引入证据间两两冲突程度参数K,证据可信度参数&
epSILon;和证据平均支持度q(A)。这其实是一种新的证据可信度分配冲突的方法。他提出的合成公式如下:
式中:
式n个证据集中每对证据集总和的平均,它反映了证据两两之间的冲突程度;&
epsilon;是
的减函数,反映了证据的可信度,也就是当证据之间的冲突增大时,证据的可信度将降低;
与D-S理论中的K不同,K反映证据总体上的冲突程度,当K增大时,
不一定增大。
式(4)又可以写成如下形式:
从式(5)可以发现其中第一项的
正是D-S证据组合公式。因此上式实际上是一个加权和的形式,当K较小时,即证据冲突较小第一项起主要作用,合成结果近似于D-S合成结果。当K=0,等同。当K=1时,即证据高度冲突时,合成结果主要由第二项&
epsilon;q(A)决定,即由证据可信度及证据对A的平均支持度决定。m(X)中第三项表现了当冲突K增大或证据可信度&
epsilon;减小时,都会使未知程度增加。这些表达都是较合理的。
2.2 对融合模型进行改进
上述方法主要是基于对D-S证据理论中组合规则的改进,还可对融合模型进行改进。Murphy于2000年就已经提出了组合前平均证据的方法。Murphy的方法就是一种修改模型而不变Dempster规则的方法。Murphy分析了已有的改进方法,提出了一种证据平均组合规则,具体的步骤是:首先将证据的基本概率指派进行平均,之后再用Dempster组合规则进行信息融合。与其他的方法比较,该组合规则可以处理冲突数据,且收敛速度较快。但是Murphy的平均方法只是将多源信息进行简单的平均,没有考虑各个证据之间的相互关联。
2004年,邓勇对Murphy平均法作了改进,在Murphy方法的基础上,引入一个度量证据体间相似程度的距离函数,并进一步获得系统中各个证据被其他证据所支持的程度,将该支持度作为证据的权重,对多源证据进行加权平均后再利用Dempster组合规则融合证据信息。该方法继承了Murphy方法的所有优点,并且具有更强的抗干扰能力,收敛速度更快。其简要步骤如下:
首先,得到各个证据之间距离矩阵DM,矩阵元素dij代表证据i和证据j之间的距离,即:
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