对于3容错的最长最低密度阵列码的构造较之双容错要复杂很多。文献[11]最先给出了一种这样的构造，并利用计算机辅助证明了某些参数下，3、4容错最长最低密度阵列码的MDS性。在文献[12]中独立构造了同样的编码并利用组合结构近乎可分的不完全区组设计(NRB)给出了这种编码的组合解释，同时也给出了简明的代数证明。

　　T码从形式上与B码相同，每块磁盘包含至多1个校验单元，并且只有一块磁盘不包含校验单元。文献[12]证明了对于任意容错的最长最低密度阵列码均满足这种性质。

　　对于普遍参数的T码，或任意容错的最长最低密度阵列码的构造，仍是困难问题。

　　3.8 Weaver码

　　前面的编码都将优化冗余率最优设为第一目标，同时兼顾编码/更新复杂度。但在一些系统中，如果冗余率的适当损失可换来更好的性能或更易于部署，则也是可选择的。文献[13]从优先考虑系统编码/更新复杂度的角度，提出了易于构造的Weaver码。

　　由B码、T码的构造也可以看出，在保持更新复杂度最优的前提下，校验单元分布在各磁盘中的编码比较容易构造。为了简化问题，文献[13]选择具有循环对称性的阵列进行研究。也就是说要求编码满足：(1)所有数据单元参与的校验组数为常数;(2)所有校验组包含的单元数目为常数;(3)如果磁盘i上的数据单元j参与磁盘k上的校验单元p所代表的校验组，则必有对于任何0≤x< mod n块盘上的数据单元j参与磁盘k+x>

　　为了更容易地得到k容错编码，文献[13]放宽了冗余的要求，只研究每块磁盘中，冗余校验单元不少于用户数据单元的情况。这样，Weaver码的最好冗余率只有50%。

　　4 结束语

　　阵列码尽管有着很多性能优势，但在目前的存储系统中，还是RS码及层叠RAID(如RAID1+0等)使用得比较多。笔者认为其原因主要为以下几个方面：

　　首先是实现上的简单性因素：RS码已经是工业界流行的技术，无论软硬件都有成熟的实现方案，而层叠RAID原理十分简单，所以这两种编码实施最简单易行。与之相对，阵列码多种多样、原理复杂，实施需要一定的投入。目前海量存储系统正处于发展阶段，什么是“最好的”编码尚不能形成定论，因而就目前阶段来讲，最简单的就是最好的。

　　其次，受到目前大部分应用的存储需求影响：尽管将多个单个部件合成一个统一的虚拟部件会有好处，但也会有相应的问题。如对10 000块磁盘是合成1个系统好呢?还是组成10每个包含1 000块磁盘的小系统好呢?这要根据需求来判断。一般来说小一些的系统会更容易管理和维护。目前只有极少的应用需要对超过1 000块盘容量的数据并行的处理，因而将系统分为多个较小系统是有益的。

　　第三，硬盘的造价较低且发展迅速：这使得人们可以比较“奢侈”地使用存储空间，因而大型存储系统的建造目前还处于“粗旷经营”阶段。相对于易实施性、易维护性、易扩展性，当前阶段冗余率还并不是主要决定因素。

　　但是，随着单磁盘容量的日趋饱和，系统对性能、容错、节能等需求的不断变化，海量存储系统构造相应的也会不断发展。明天的存储系统将会需要具备什么特性的编码形式，还需我们不断探索。

上一页  [1] [2] [3] [4]