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在多层网络中,某一层的输出成为下一层的输入。描述此操作的等式为:
这里,M是网络的层数。多层网络的BP算法是LMS(Least Mean Square,最小均方)算法的推广。算法的输入是一个网络正确行为的样本集合:
这里pQ是网络的输入,tQ是对应的目标输出。每输入一个样本,便将网络输出与目标输出相比较。算法将调整网络参数以使均方误差最小化。每一步对参数的调节见式(7)(8)。
式(6)为均方误差的期望。这里,均方误差的期望值被第k次迭代的均方误差所代替。
这里α是学习速度。
1. 3 BP神经网络的构建和训练
用BP神经网络对硅压阻式传感器进行温度补偿的原理图如图3所示,在MatLab中创建的是一个1-10-2-1的BP网络。
用BP神经网络对硅压阻式传感器实现温度补偿分成两部分,如图3所示。其中,P表示输入的压力;y表示未经温度补偿的传感器输出;Vb表示传感器测量电路的桥路电压;y'表示经过温度补偿的传感器输出。
BP神经网络隐层由Log-Simoid层和线性层两层组成。也就是说隐层的函数分别为: