引言

　　无人飞机与载人飞机相比，它具有体积小、造价低、使用方便、对作战环境要求低、战场生存能力较强等优点，备受世界各国军队的青睐。无人驾驶飞机以其准确、高效和灵便的侦察、干扰、欺骗、搜索、校射及在非正规条件下作战等多种作战能力，发挥着显着的作用，并引发了层出不穷的军事学术、装备技术等相关问题的研究。

　　高空长航时无人机的飞行高度利于观测星体，为此，考虑在惯性/SAR 组合基础上，采用惯性导航和星光组合，可以为SAR 成像提供高精度的姿态信息，提高SAR 成像质量。

　　本文以长航高空无人机成像期间对导航高精度要求为应用背景，开展了基于SAR 辅助的惯导/星光组合导航研究，结合SAR 工作的非连续特性，设计了SAR/惯导/星光组合导航定位方案，提出了非同步输出多传感器异步集中卡尔曼滤波算法，可有效提高导航定位系统的自主性和精度。

　　1 卡尔曼滤波器设计

　　设位移 s 时，飞机的位置坐标为X （s），对于不同的位移值，均有一个X （s）值与之对应，当取样位移不间断变化时，就得到位置坐标序列{X （s），X（s+1）……}，飞机位置预测序列{X （s+1），X（s+2）……}，该序列是系统噪声等驱动的一阶递归模型，在x 轴方向推导状态方程如下：

　　测量方程如下：

　　Zx （s）为s位移时飞机坐标x轴向的测量值。

　　H 为测量参数，它是由测量系统和测量方法所确定，不随位移变化的一个常数，因为是单模型，取为1，V（s）为测量噪声。

　　均方估计误差为Px （s+1） = E[Xx （s +1） — Xx （s）]2，在均方估计误差为最小的准则下，通过数学推导，即可得出飞机自动控制的卡尔曼滤波公式，如下：

　　预估计方程：

　　计算卡尔曼滤波增益，得：

　　均方预测误差方程：

　　同理，可以推导y，z 轴向的状态方程，则飞机位置的状态方程如下：

　　卡尔曼滤波是以预测加修正来实现滤波递推的，其这个性质，很容易通过计算机仿真实现，从而可以完成对飞机位置的预测，预估计方程：

同时，与地面基站雷达测量值进行比对，调飞机因为机械振动等原因造成的位移偏差，其滤波模型为：

图 1 卡尔曼滤波的系统模型框图

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