2 FIR数字滤波器设计
2．1 窗函数法设计FIR滤波器方案
    在Matlab中可直接产生窗函数：矩形窗(Rectangle Window)，三角窗(Triangular Window)，汉宁窗(Hanging Window)，凯塞窗(Kaiser Window)等，通过调用系统的函数即可实现窗的加载。具体调用方法如下：调用格式：w=函数名(n)，根据长度n产生一个矩形窗w。一般正常的心电信号频率范围在0．05～100 Hz之内，这本身就是一种比较微弱的电信号，当受到身体其他器官的干扰信号后，心电信号将会严重失真。另外还要考虑到电子器件噪声和50 Hz的工频信号的存在。这就需要尽量消除噪声和干扰的影响。这里选取低通滤波器的设计指标为：通带截止频率ωp=0．2π，阻带截止频率ωs=0．3π，最小阻带衰减As≥50 dB。所以得出过渡带宽tr_width=ωs-ωp，列长N=10 π／tr_width。选择窗函数一般是选择主瓣较宽的，这样可以增加阻带的衰减，保证了通带的平稳，另外在保证阻带最小衰减指标的情况下，适当增加列长N值，窄化过渡带。根据窗函数最小阻带衰减的特性。只有海明窗和凯塞窗可提供大于50 dB的衰减。实际应用中选用窗函数大多是它们的折中，凯塞窗可以通过改变参数值来折中选择主瓣宽度和旁瓣衰减，基于此的滤波器适应能力强且比较灵活。本文即是采用的凯塞窗编程设计。窗函数设计法是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列获得有限长的脉冲响应序列，设计步骤为：
    (1)通过傅里叶逆变换获得理想滤波器的单位脉冲响应hd(n)。
   
    (2)由性能指标确定窗函数W(n)和窗口长度N。
    (3)求得实际滤波器的单位脉冲响应h(n)，h(n)即为所设计FIR滤波器系数向量a(n)。
   
    (4)检验滤波器性能。
    Matlab信号处理工具箱提供了各种窗函数、滤波器设计函数和滤波器实现函数。设计中利用Matlab提供的函数firl来实现，编程则是直接调用这些函数简单直观的完成设计。调用格式：firl(n，Wn，‘ftype’，Window)，其中n为阶数、Wn为截止频率、ftype是滤波器的类型、Window是窗函数。应用凯塞窗的代码如下：

    程序执行的结果如图1，图2所示。

    从滤波效果图看，所设计的滤波器基本消除了噪声和干扰的影响，客观的得出真实信号。按照设计方案中滤波器的指标，执行函数操作可以得到：N=68，As=59。之后增加参数N值。在该设计中，利用凯塞窗函数，执行了多种N值的改变。伴随N值增大，过渡带变窄，但阻带的最小衰减没有改变。

上一页  [1] [2] [3]  下一页