已经使用了7年的DT890B+数字万用表，发现数字显示不稳，怀疑开关接触不好，于是进行检查清洗。由于是第一次拆卸开关，一不小心开关中的几片弹簧片飞了出来，经检查发现有一片弹簧片的半边已断裂，同时发现印刷开关的接触部分有较浓的黑道。将印刷开关用酒精擦洗，并把断裂的簧片焊好。由于弹簧片飞出来时根本没有看清原来的安装位置，所以随意地将弹簧片安装在槽位上，在不同槽位上试装了几次液品显示都不对。随后从网上查找该型号的线路图和开关的安装位置，结果没有查到，又到图书馆查阅有关资料也没有查到，最后与生产厂家联系也没有联系上，看来只有靠自己想办法来修了。

　　该万用表开关中的弹簧片总共有5片，安装槽位有10个（见附图）。这5片弹簧片究竟安在哪些槽位上才算正确的呢？笔者想到了以前数学中学过的排列组合方法。将拨盘箭头所指方向的5个槽位定为上档，对称的另5个槽位定为F档，每5个槽位中最多只能安装3片弹簧片。另外，在同一圈的两个槽位上不能同时安装簧片。这样，在上挡的5个槽位中安装3片弹簧片的组合，按公式计算共有：C35=5×4×3×/1×2×3=10种，另2片簧片在下档的5个槽位中安装在上档同一圈上，未安簧片位置上的组合也是10种，用公式计算也是一样，即：C25=5×4/1×2=10。另一种情况是在下挡的5个槽位中安装3片弹簧片，另两片按在上挡的5个槽位中，各种安装方式的组合同样也是10种。这样，所有不同安装方式的组合就有20种（见附表）。

　　检修时，将开关拨到电阻挡的200Ω挡位上，如果液晶屏上显示1，表明电阻挡上的簧片安装位覆正确，再检查其他挡位上的测试是否正确。这种方法简单直观，时间极快，按下电源开关后仅需几秒钟就可看到结果，并且只需通过一次检查就能迅速去除簧片安装组合。

　　在检修中，发现仅有两种簧片的安装位置（表中的第5、第12）在200Ω的电阻挡位上出现1，再将开关拨到直流电压2V挡测量电池电压、在电容挡上测试电容等。结果在第12次的检查中就通过了全部的测试，从而找到了簧片的正确安装槽位。为了确认该种簧片安装组合是唯一正确的，又将开关拨到电阻200Ω挡位上，对另外8种组合也进行了检查测试，结果当然是错的。

　　通过这次用数学方法成功修复数字万用表的特殊案例得到一些经验，一方面在维修拆卸时要千万小心，防止钢珠、弹簧和簧片飞出来，并做好记号，以免丢失或安装错误带来损失；另一方面采用数学中的排列组合方法，将可能的组装方式编制成表，确定检修步骤，再正确选用一种快速识别错误结果的方法（如本例用电阻挡是否为1来判别），就可以迅速地排除错误的安装组合，戎到正确的结果。