引言

　　PID控制作为一种经典控制算法，具有结构简单、易于调试、动态响应特性快、鲁棒性强等特点。但是，对于中、低频周期信号，该算法仍无法实现无静差控制；对由非线性负载引起的输出波形畸变的调节能力也较差。

　　本文介绍了一种PID控制器与重复控制器采用串联拓扑结构的方案，将稳定的PID+控制对象闭环系统作为重复控制器的控制对象，在保证系统稳态误差和动态性能的同时，简化了重复控制器的设计。

　　1 逆变器模型

　　式中，u0为输出电压；i 为电感电流； 为负载电阻；C为滤波器电容；￡为电容等效串联电阻：

　　取采样频率和开关频率相等，把逆变桥看作一个零阶保持器，将式（2）离散化可得对象的脉冲传递函数为：

　　2 PID控制器设计

　　图2所示为PID控制系统的开环频率特性图（Bode图）。其中，G0为被控对象；G 为PID控制器；G=Gp×G0

　　按照传统PID设计理论，首先设开环系数为K=200，目的是提高系统低频增益，减小稳态误差。但是K值过大会降低系统稳定性，所以在低频段 处加一零点，与积分环节构成滞后校正。该滞后环节的作用主要有两条：一是在保证系统暂态性能基本不变的情况下，提高系统低频响应的增益，减小系统的稳态误差；二是利用其低通滤波特性衰减系统高频响应增益，提高系统的相角裕度，以改善系统的稳定性。

　　在中频段60 处加一零点，同时在高频段 处加一极点，由此构成超前校正。其作用主要有两条：一是利用相角超前特性增大系统的相角裕度，提高系统的截止频率，保证系统快速的动态响应；二是衰减系统高频响应增益，抑制高频噪声，提高系统鲁棒性。