一个理想的余弦信号可表示为
   
它由振幅v，频率f0和初始相位ψ0唯一确定。由于实际合成某一所需频率的余弦信号时与其初始相位无关，幅度是一个比较容易控制的参量，为分析简化起见可假设其振幅v=1，初始相位ψ0=0，即
   

    余弦信号的频谱可表示为
    
    根据抽样定理，如果以fc为抽样频率对f(t)进行抽样，那么得到的抽样信号为
    
    式中为理想抽样信号，δ(t)为单位冲击函数。抽样信号fs(t)对应的频谱可表示为

所以，构造如图3(c)所示的波形，可以从构造一个频率为的余弦序列相对应的相位序列着手。

    观察离散序列f(nTc)，由于Tc为一常数，该序列可写作