0 引言

表面等离子激元(简称SPPs)早在1950年的Ritchie工作之后就被人们所认识。它们本质上是光子和导体中的自由电子相互作用而被表面俘获的广波，或者说是自由电子和光波电磁场由于共振频率相同而形成的一种集体振荡态。

SPPs沿着导体一电解质分界面处传播，传播距离大约是几百纳米到几微米，并在垂直表面的两个方向上，均以指数式衰减。传统光学由于衍射极限的限制，只能把光子器件做到波长(λ／n)量级，而无法满足集成光学的需求，而基于表面等离子激元的光子器件则打破了衍射极限的限制，可以将光束缚在亚波长结构中传播，故有利于光器件的集成化发展。

基于表面等离子激元的光波导由于可以将光场限制的很小，因而可以实现非常急剧的弯曲，进而可以做成非常小的环状波导。本文研究的基于表面等离子激元的共振环滤波器就是一种十分重要，也是十分基础的光学器件，在光通信中有着很广泛的应用(如光开关，波分复用等)。

1  表面等离子激元的特性

在合适的边界条件下解Maxwell方程，可以得到SPPs的色散关系：



其中，ε是金属的介电常数，ε_d是电介质的介电常数，k_spp是SPPs的波矢，k0=ω／C是自由空间的波矢。色散关系公式(1)中，金属的介电常数ε采用Drude模型：，其中ε∞是带间跃迁对的介电常数，ω是等离子共振频率，γ是电子碰撞频率。由式(1)可以看出，由于k_spp>k0，SPPs的动量与入射光子的动量不匹配，所以，在通常情况下，SPPs不能被激发，它可以通过在金属表面引入亚波长缺陷等方法来激发。

2  可调谐谐振环滤波器结构分析

图1所示是基于表面等离子激元的结构模型，它由一根长直波导和一个环形波导构成，其波导材料均为s_io₂，周围覆盖的金属金、银、铝等都是常用的金属，对于在光频段来说，银(Ag)的损耗要小。该滤波器的具体数值：长直波导的宽度和环状波导宽度w均为200 nm。环的半径R是1μm，环与长直波导相距30 nm(直波导的下层到环形波导外层的距离)。光由入射端(端口1)进入长直波导，通过共振器(环形波导)在出射端(端口2)射出，出射强度由直波导中的导模和环状波导中的导模相互干射决定。由于环形波导中的导模位相是周期性变化的，因此估计出射端的光场强度也将随一定的周期变化。假设光在波导内的传播以及光的耦合没有损耗，而且在波导内只有单一模式传播，那么，理论上的透射率为：

      

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