3．2．2 部分传输序列方法(PTS)
    PTS是另外一种常用的减小OFDM系统PAPR的方法，其主要思想为将输入数据符号分成若干组，然后再合并这些分组，以此来减小以PA-PR。
    首先利用向量来定义数据符号X=(X0，X1，…，XN-1)，然后把向量X割成V组，分别由(Xv,V=1，2，…，V}来表示，其分割方法可以有多种。假设每个分组中所包含的N数是相同的，然后将这阶分组按照如下的方法组合起来：
   
    其中，{bv,V=1，2，…，V}是加权系数，且满足bv=exp(jφv)以及φv∈[0，2π]，这些被称为辅助信息(Side Information)。之后再对X’进行IFFT变换，得到x’=IFFT{X’}。再根据公式(11)及参考IFFT变换的线性，利用V个单独的IFFT变换，对各个分组进行计算，最终得到下式：
   
    其中引入了V个部分发送序列xv=IFFT{Xv}。可以通过适当地选择辅助加权系数(bv,V=1，2，…，V}，从而使上式的峰值信号到达最佳。
    为使OFDM系统内的PAPR最优的最优加权系数应满足下面的公式：
   
    其中，argmin(．)表示函数取得最小值时所使用的判决条件。这样一来，就可以以V-1次IFFT计算为代价，通过寻找最佳的{bv，V=1，2，…，V}系数，使得OFDM系统内的PAPR性能得到较好的改善。图7给出了采用PTS方法的基本框图。

    这种算法与SLM有着共同的缺点，那就是大大增加了系统的复杂度，导致计算量也大大增加。可以通过限制bv的取值范围和采用适当的分割办法来降低复杂度。分割方法主要有随即分割、交织分割、相邻分割。图8给出了用随即分割方法在V取不同值时的PTS-OFDM的CCDF曲线：

3．3 编码技术
    编码技术的基本思想是利用编码方法来产生PAPR较小的OFDM符号。其核心是运用一种特殊的前向纠错技术除掉高PAPR的OFDM信号。典型的码组有分组码、M序列、格雷(Golay)码和雷德密勒(Reed-Muller)码等。下面对上述的几种方法进行简单的介绍。
    (1)分组编码。其基本思想是：在对比特流进行IFFT运算之前，先进行特殊的编码处理(如应用奇偶校验位)，使得输出的比特流经过OFDM调制后具有较低的PAPR。精心设计的分组编码方法不仅可以有效地降低PAPR，同时还可以起到类似于信道编码的作用，使系统具有前向检错和纠错的能力。
    (2)M序列。该序列具有良好的自相关性，因此将其作为IFFT的输入，得到的信号就会具有很低的PAPR。用M序列对输入信息进行编码可以将OFDM信号的PAPR限制在5-7dB。
    (3)格雷互补序列。把GCS作为IFFT的输入，那么它的输出信号就会有比较低的PAPR值。应用GCS序列的最大优点就是不论子载波数多少，其PAPR至多为3dB。但是，由于随着子载波数的逐渐增多，寻找最佳生成矩阵具有相当高的难度，因此格雷互补序列码并不适用于载波数较大的OFDM系统。
     (4)雷德密勒码。一种高效的编码方案，具有一定的纠错性能。利用RM码与GCS码构造新的分组编码，此分组码同时具有GCS和RM码的性能，不仅可将PAPR降至3dB以内，同时还具有良好的纠错检错能力。
    应用编码方法降低PAPR的优点是系统相对简单、稳定，且降低PAPR的效果好。但它的缺点也非常明显：一是受编码调制方式的限制，比如分组编码就只能适用于PSK调制方式，而不适用于基于QAM调制方式的OFDM系统；二是受限于子载波数，随着子载波数的增加，计算复杂度增大，系统的吞吐量严重下降，带宽的利用率显著降低等；三是数据的编码速率有所减小，因为大部分的编码方法都要引入一定的冗余信息。

4 小结
    OFDM系统具有较大的PAPR，它直接影响着整个系统的运行成本和效率，也是影响OFDM技术在未来移动通信系统中应用的关键因素之一。
    本文首先针对OFDM系统内PAPR的定义和它的性能衡量函数(CCDF)进行讨论，然后对降低OFDM系统PAPR问题的3类技术进行分析，包括限幅类技术、扰码技术和编码技术。限幅类技术分析了直接限幅方法和压扩变换技术；扰码类技术介绍了两种具有代表性的技术：选择性映射(SLM)和部分传输序列(PTS)，并分析了各自降PAPR的原理和优缺点；编类码技术简单介绍了它的原理和几种主要的方法。这3类方法都有各自的着眼点和特色，也都存在着缺陷。限幅类技术直接对信号的峰值进行非线性操作，它最直接，最简单。但因为它采用了非线性操作，因此会带来带内噪声和带外干扰，从而降低系统的误码率性能和频谱效率。编码技术利用编码将原来的信息码字映射到一个具有比较好的PAPR特性的传输码集上，从而避开了那些会出现信号峰值的码字。该类技术为线性过程，它不会使信号产生畸变，因此也没有限幅类技术的缺点。但是，编码技术的计算复杂度非常高，编解码都非常麻烦。更重要的是，这类技术的信息速率降低得很快，因此只适用于子载波数比较少的情况。至于扰码类技术，它不像编码技术完全避开信号的峰值，而是着眼于努力使信号峰值出现的概率降低。这类技术采用的方法也为线性过程，因此它不会对信号产生畸变。这类技术能够有效地降低信号的PAPR值，它的缺点也是计算复杂度太大。在实际应用中，应根据系统性能要求和实际需要，选择适合的方法。

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