2． 2 简单侧翻模型

分析由于汽车车轮一侧的垂直反力为零而引起的侧翻。忽略汽车悬架及轮胎的弹性变形，将汽车看作是一个刚性的整体，则在侧倾平面内，刚性汽车的稳态转向模型如图 2． 1 所示，汽车受力有重力、离心力、路面支持力以及来自路面的侧向力。

假设道路的侧向坡道角 β 很小，即 sin( b ) = b，cos( b ) = 1，汽车处于稳定状态，则对汽车的外侧车轮与地面的接触点取力矩之和为零，即有下式成立:

式( 2 －1) 变换可得:

式中

m—汽车的质量;

hg—汽车质心的高度;

ay—侧向加速度;

β—道路的侧向坡度，当 β =0 时，汽车在水平路面上行驶;

Fzi—内侧轮胎支撑反力;

Fzo—外侧轮胎支撑反力;

B—轴距。

由式( 2 －2) 可知，随着转弯的侧向加速度 ay的加大，汽车的内侧轮胎的路面支持力 Fzi逐渐减小，当Fzi减小到零时，汽车在侧倾平面内不能保持平衡，开始侧翻。汽车开始侧翻时所受到的侧向加速度 ay称之为侧翻阈值，当 β = 0 时，侧翻阈值为 B/2h，此值常用来预估汽车的抗侧翻能力。

3 结论

( 1) 汽车侧翻分为两大类，一类是曲线运动引起的侧翻，另一类是绊倒侧翻。

( 2) 建立简单的侧翻模型预估汽车的抗侧翻能力，能为车辆的侧翻事故预测和设计改进提供参考依据。

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