其中，xi∈样本训练集X=(x1，x2，…，xN)。
　　第二步，求出散布矩阵S，如式(2)所示

　　根据PCA的基本原理，必须求出散布矩阵的特征值λi和对应的特征向量ei。其中，ei便是主分量，且其对应的特征值的大小代表它包含信息的多少。所以需要将特征值从大到小依次排列λ1，λ2，…。如图2所示，左边是由λ1对应的特征向量重建的人脸图像，基本能分辨出人脸的轮廓，右边是由λ100对应的特征向量重建的图像，看起来更像是噪声，如果将其应用到系统中，对识别是不利的。

　　假设取出p个值，λ1，λ2，…，λp可以确定出脸空间E=(e1，e2，…，eP)，在此脸空间上，训练样本X中，每个元素投影到该空间的点可以由式(3)得到

　　由上式得到的是将原向量经过PCA降维后的p维向量，下一步便是将其输入KNN分类器进行分类。
 
　　1．3 KNN分类器的构建
　　KNN的实现分训练和识别两步。训练时，把每类样本降维后的结果作为KNN的输入。K近邻算法将一个测试点x分类为与它最接近的K个近邻中出现最多的那个类别，从测试样本点开始生长，不断扩大区域，直到包含进K个训练样本点为止，并且把测试样本点的类别归为这最近K个训练样本点中出现频率最大的类别。如图3所示，圆圈表示待识别数据所处的位置，选择K值为3时，选中实线圆中的3个数据，识别结果为三角形代表的类；选择K值为5时，选中虚线圆中的5个数据，识别结果为正方形代表的类。所以选取恰当的K值对分类的结果有很大影响。如果K值选取过大时，可能能较正确地分类，但是同时牺牲了性能，提高了计算复杂度。如果K值选取过小，则大大降低了计算复杂度，但是可能会影响分类的准确性。

　　2 系统硬件设计
　　系统设计时选用TMS320C6713，这是TI公司生产的C6000系列的浮点处理器，其采用了VLIW体系结构，指令运行的等效周期数较低，运行速度较快。图像的采集采用了PAL制式输出的普通摄像头加上TI公司生产的图像编码芯片TVP5147，该芯片支持多种制式，多种接口输入，并可以输出YUV格式的视频数据，同时提供行同步信号和垂直同步信号等。数据暂存使用CPLD和SRAM实现。设计系统构成，如图4所示。

　2．1 TVP5147芯片
　　系统上电时，TMS320C6713首先对TVP5147初始化，其通过I2C总线实现，DSP自带I2C总线控制器。芯片I2C地址是由芯片引脚I2CA的电平控制的，如该引脚接高电平，则I2C写地址为0xB8，否则为OxBB。

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