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3 电弧的建模仿真
为了获取更多负载下的电弧特性，结合Simulink仿真技术对串联电弧加以建模。分析了Cassie电弧模型和Mayr电弧模型，并验证整合二者优点的Cassie-Mayr电弧模型在电弧故障分析的可行性。
3.1 Cassie电弧模型
根据Cassie的假设条件：
式中，τ0为Cassie电弧模型的电弧时间常数；E0为电弧电压的梯度。
3. 2 Mayr电弧模型
根据Mayr模型的条件，电弧电导可表示为：
式中，τM为Mayr电弧模型的电弧时间常数；Ploss为耗散功率。
时间常数τM可理解为电弧电流消失后，电弧电阻增大。倍所需的时间。它是说明电弧动态特性很重要的参数，反映了电弧电阻的热惯性，即时间常数越大，电弧电阻上升越慢。
3.3 Cassie-Mayr电弧模型
由上述分析可知，Cassie电弧模型适合于电流过零前大电流燃弧期间，而Mayr电弧模型适合于零休电流时刻。因而根据电弧试验在不同时刻的电流特点采用不同的电弧方程，提出了一种结合Cassie和Mayr电弧模型的Cassie-Myar电弧模型。先将上述的两种模型进行转换。Cassie电弧模型为：
如图6所示，以1000W的烧水壶负载为例采用Cass-ie-Mayr电弧模型进行仿真，并对仿真波形与电弧试验波形进行吻合度匹配。
