其中Sbb[n]是接收到的基带信号；PRS[n]是时域PRS；R_start是零探测器搜索到粗糙的帧的起始点；m是搜索区域中的采样点索引。如果起始点在m=mx 也就是RS[n]=Sbb[n+mx+R_start]，那么由公式2得到公式3，在|R(m)|中有一个高的峰值，就可以找到帧的起始点。

                            (3)

4 偏置矫正

　　OFDM已经成为无线通信系统中很有前景的技术，然而OFDM对载波频率偏置太敏感。它只能容忍在系统性能没有大的退化情况下的一小部分副载波间隔偏置。然而频率偏置常常比子载波间隔要大，因此，必须要进行偏置估计。离散信号频率偏置的数学模型如公式4：

                        (4)

　　其中s(n)是被传输的信号，r(n)是被接收的信号，fs是采样频率，foff是单位为HZ的频率偏置。将偏置分为整数偏置和小数偏置即将foff替换成I•∆f +α•∆f :

                  (5)

　　其中∆f是OFDM系统的子载波间隔，当DAB TM I ∆f=1KHz时，将I称为粗糙偏置因子，α称为精确偏置因子。|α|<0.5是OFDM ∆f=fs/N 在子载波上面保持正交性的条件，公式5可以替换成公式6。偏置估计就是分别得到I和α的值。

                    (6)
　　假定α=0，即没有小数频率偏置，定义 . 则可以得到公式7：

                (7)

　　其中R(k), S(k)和X(k)是r(n), s(n)和x(n)各自的二维傅立叶变换。公式7表示频域范围内的粗糙频率偏置，被移位的采样值即粗糙偏置因子I。DAB帧的相位基准字符是固定的，因此，可以将接收到的信号的相位基准字符复原，然后和[1]中定义的相位基准字符相对比，就能够找到移位量。

　　一个相位基准字符（1536采样点）包括48个块，每个块有32个采样点。块的第一和第二组16个采样点完全相同，即第9到第24个采样点可代表整体块，这16个采样点形成了一个内核。我们找到I的方法就是从原始的相位基准字符中找出内核，在被复原的相位基准字符中找到它，计算采样点偏置的数量，定义相关函数如公式8
                   (8)

　　其中K(n) 是长度为16的一个内核，Z(n)是接收信号复原的相位基准字符，n0表示K(n)在相位基准字符中的位置，假设K(n)=Z(n+I+n0), 当m=I时，P(m)到达它的峰值，可以得到I值。

图3 DAB字符结构

　　如图3所示，一个OFDM字符原始长度是TU ，生成一个DAB字符的方法是复制最后的∆个采样点，并把它们加到字符的前面。总长度为Ts=TU+∆。以DAB TM I 为例，TU=2048, ∆=504, Ts=2552。图3中被标为A和B的两个区域完全一样。但是在接收信号中由于频率偏置它们往往是不同的。我们可以通过对比A和B来找到精确频率偏置。定义自相关函数如公式9：