3 信标光瞄准及瞄准误差正态、瑞利分布研究

3.1 二维瞄准误差分析

　　捕获过程是一个统计过程，在发射机和接收机已对准的情况下，有因为不同的姿态导致的瞄准角误差，也有由于热量变形而导致的误差，从而使发射机和接收机偏离使通信中断。

　　在两通信机之间进行捕获的最流行的方法，包括在一个通信机上使用一个信标信号，在另一个通信机上使用FPA(CCD)探测和一个跟踪系统。瞄准系统精确的仰角和方位角对FPA(CCD)输出信号产生响应。由于跟踪系统中震动噪声、热量噪声等的影响，到达接收通信机的光束会抖动，抖动方向的瞄准误差角模型是基于法线分布的。前人给出的是角度瞄准误差分布研究[3]，由于角度瞄准误差在实验中不如尺寸瞄准误差测量方便，本文在测量距离为Z的条件下，提出将角度瞄准误差用靶面尺寸瞄准误差表达，并提出对捕获范围、捕获可能性的相应推导。

　　俯仰角靶面尺寸瞄准误差的概率密度正态分布为：

　　　 （1）

　　和 分别是俯仰角尺寸瞄准标准差和俯仰角瞄准靶面尺寸。

　　方位角靶面尺寸瞄准误差的概率密度正态分布为：

　               （2）
　　和 分别是方位角尺寸瞄准标准差和方位角瞄准靶面尺寸。

　　辐射角靶面尺寸瞄准误差是方位角尺寸和仰角尺寸的平方和的根。

　　          （3）

　　由对称性我们可以假设

　              （4）
 
　　我们假定方位角尺寸和仰角尺寸是独立的，并且具有相等的分布，因此辐射角靶面尺寸瞄准误差概率密度是瑞利分布：

　          （5）

　　在距离为Z的靶面上对应的信标光远场光斑类

　　似为正态分布，其振幅为：

                      = 　（6）

　　其光斑截面半径为：
　             （7）