在该工作阶段，Cr实际上是先被充电至最大值，然后放电，直到又回到零值。而变压器激磁电感Lm上的电流iLm变化规律同样为正弦，且变化时间也为谐振周期的1/2。这样，到了该阶段的末期，imag就达到负向的最大值。由于系统处于稳定的动态平衡状态，且能够完全去磁，因此其值等于-i2。此时，uDSVQ1等于uin。该阶段的等效电容：

Cr=C1(Ns/Np)2+Cs+C1              (5)

谐振电路的谐振频率：

fr=1/(2π   LmCr)                      (6)

由初始条件可得磁化电流与等效电容电压的变化为：

imag=i2cosωct                            (7)

UCr=i2    Lm/Cr  sinωct              (8)

式中ωc——谐振角频率，

ωc=1/LmCr

Lm/Cr——谐振电路特征阻抗

在上两个阶段，变压器中的磁场强度H与imag的变化相一致，即在Ton阶段，H向正方向增加；在Tr，阶段，因谐振作用，H向反方向变化。这样，通过谐振便转移了变压器的激磁能量，并且最终实现了imag的反向流动，从而达到了去磁的目的。但需注意的是，在该阶段，imag在正负两个方向流动变化，为方便起见，图4只示意了一个方向的流动。

(3)第三阶段  图5示出第三阶段，即恒流阶段的谐振去磁电路电流走向及其工作过程。第三阶段位于图5b的恒流期Ts阶段。在该时段内，VQ1仍截止，由于前一阶段uCr的谐振变化为零，故VQ1两端的电压为 uin当uCr企图继续谐振并进一步降低时，导致VDr导通。因此，当该时间段开始时，Np与Ns的端电压均为零， uCr被箝位为零，谐振状态结束，VDr与VDf均等效于导通状态。而负向的imag因只有VDf→VDr→Ns这样一条通路可以继续流动，且因电感的恒流特性，i1在这一阶段保持恒定的负值-i1不变，这种工作模式一直持续到下一个开关周期的到来。在系统处于稳定工作状态，且保证每个开关周期都能完全进行去磁的条件下，i1也等于下一个开关周期开始时的i1，即：

                   il=uinTon /2Lm       (9)

3 谐振去磁技术特点及谐振频率选择

(1)降低了对控制电路占空比的要求。在常规的去磁绕组技术中，出于对开关管耐压的要求，通常将去磁绕组与初级绕组的匝比定为1:l。这样，最大占空比只能达到50％，而在谐振去磁技术中，只要求在开关管的截止期内，最少保证能完整进行半个谐振周期的工作。但通过谐振频率的选择和谐振组件参数值的调整，可以充分保证做到这一点。这样，占空比就不再受50％的限制，在试验中使用60％，甚至更高的占空比均能安全工作。这便使单端正激电源可工作在较宽的输入电压范围，同时简化了开关电源的电路结构。

(2)由理论和试验可见，谐振去磁技术中，uDSVQ1为较光滑的半正弦波，而普通去磁绕组的相应波形为边缘较陡峭的方波。前者无疑比后者具有更小的高次谐波分量，因此系统的EMI性能也有所改善。

(3)在采用谐振去磁技术时，需仔细确定谐振组件的参数，以确保在开关截止期内能完成半个谐振周期的去磁过程。因此，在理论分析的基础上，需在试验中仔细观察uDSVQ1的波形，并相应对电路参数进行调整，以确定较适宜的谐振频[2]。

在选择谐振频率时，需综合考虑VQ1的额定电压和去磁效果间的矛盾。目前，在中小功率应用场合，单端正激功率变压器的初级电感量通常为几十到几百微亨，而Cr通常为几百到几千皮法，而目前开关电源的工作频率—般为几百千赫兹，这样理论上仅利用初级电感和电路固有的等效电容即可完成谐振去磁过程。但这会使谐振率较高，同时主开关管上承受的电压应力较大。为了降低主开关管在谐振时的电压应力uDS，有时需在VQ1或VDr两端并联电容，以适当降低谐振频率。然而，该电容的容值不能过大，否则会导致无法完全进行谐振去磁。

图6a，b，c示出选择不同谐振参数时，VQ1的电压uDSVQ1波形。由图6a可见，其形状与理论分析一致；在Lm确定的条件下，较小的Cr会产生图6b的波形。可见，虽然其基本形状与图6a完全相同，也能够迅速完成去磁过程，但因Cr较小，因此谐振频率较高，相同的变压器初级激磁能量导致Cr上的谐振电压幅值 U2远超过了U1。这就要求主开关管的耐压更高，而增加了成本。图6c表明，VQ1或输出二极管两端并联的电容过大，导致Cr过大，因此谐振频率较低，甚至无法满足在开关管的截止期内完成谐振周期一半的工作。显然图6c的去磁过程没全完成。在电路设计及其试验中，应尽量避免这种波形的产生。

4  设计实例及其波形分析

根据上述分析，分别对5V/15W和12V/20W的两种单端正激电源电路进行了试验。图7示出其电路结构。试验中，控制器件采用UCl843；开关频率设为290kHz，最大占空比约设为60％；VQ1采用2N6798(IRF230)，其Coss=250pF；整流二极管VDr选用15CLQ100，变压器磁心选用RM6，初级线圈均为9匝，次级线圈为4匝(5V)和10匝(12V)。实测磁心的初级线圈电感量，5V输出电源时约为150μH，12V输出电源时，约为170μH。VQl并联1000pF电容时，输入电压变化范围为23~33V。

图8分别示出uin=23V和uin=33V时，两种电路中VQ1的漏源电压udsVQ1实测波形。由图可明显看出这种磁心复位方法的工作过程，也可大致推测出去磁时的谐振频率大于300kHz。实际的电路参数计算也大致在此范围。此外，由图还可见，5V输出电源在uin=23V输入时，前述第三工作阶段的持续时间几乎为零，但仍能保证在开关管截止时完全去磁。在试验中，这两种电源均经过了长期通电考核和高低温环境试验，其工作稳定，这证明了谐振去磁技术的有效性。